已知箱子里裝有4張大小、形狀都相同的卡片,標號分別為1,2,3,4.
(1)從箱子中任取兩張卡片,求兩張卡片的標號之和不小于5的概率;
(2)從箱子中任意取出一張卡片,記下它的標號,然后再放回箱子中;第二次再從箱子中任取一張卡片,記下它的標號,求使得冪函數(shù)圖像關于軸對稱的概率.
(1)(2)
解析試題分析:(1)首先求出從4張卡片中任取2張的取法數(shù),然后再求出兩張卡片的標號之和不小于5的取法數(shù),最后根據(jù)隨機事件的概率公式求解即可.
(2)求出數(shù)對包含的基本事件個數(shù),然后在求出使得冪函數(shù)為偶函數(shù)的基本事件個數(shù),最后根據(jù)隨機事件的概率公式求解即可.
(1)(兩張卡片的標號之和不小于5的概率)= 5分
(2)數(shù)對包含16個基本事件,(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4) 8分
其中使得冪函數(shù)為偶函數(shù)的基本事件有(2,1),(2,3),(4,3)共3個基本事件,故.
考點:隨機事件的概率.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
現(xiàn)有編號分別為1,2,3,4,5,6,7, 8,9的九道不同的數(shù)學題。某同學從這九道題中一次隨機抽取兩道題,每題被抽到的概率是相等的,用符號表示事件“抽到兩 題的編號分別為,且<”.
(1)共有多少個基本事件?并列舉出來;
(2)求該同學所抽取的兩道題的編號之和小于17但不小于11的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
根據(jù)世行2013年新標準,人均GDP低于1035美元為低收入國家;人均GDP為1035-4085元為中等偏下收入國家;人均GDP為4085-12616美元為中等偏上收入國家;人均GDP不低于12616美元為高收入國家.某城市有5個行政區(qū),各區(qū)人口占該城市人口比例及人均GDP如下表:
(1)判斷該城市人均GDP是否達到中等偏上收入國家標準;
(2)現(xiàn)從該城市5個行政區(qū)中隨機抽取2個,求抽到的2個行政區(qū)人均GDP都達到中等偏上收入國家標準的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
在一塊耕地上種植一種作物,每季種植成本為1000元,此作物的市場價格和這塊地上
的產(chǎn)量均具有隨機性,且互不影響,其具體情況如下表:
(1)設表示在這塊地上種植1季此作物的利潤,求的分布列;
(2)若在這塊地上連續(xù)3季種植此作物,求這3季中至少有2季的利潤不少于2000元的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
李明在10場籃球比賽中的投籃情況統(tǒng)計如下(假設各場比賽相互獨立):
場次 | 投籃次數(shù) | 命中次數(shù) | 場次 | 投籃次數(shù) | 命中次數(shù) |
主場1 | 22 | 12 | 客場1 | 18 | 8 |
主場2 | 15 | 12 | 客場2 | 13 | 12 |
主場3 | 12 | 8 | 客場3 | 21 | 7 |
主場4 | 23 | 8 | 客場4 | 18 | 15 |
主場5 | 24 | 20 | 客場5 | 25 | 12 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
第十二屆全國人民代表大會第二次會議和政協(xié)第十二屆全國委員會第二次會議,2014年3月在北京召開.為了做好兩會期間的接待服務工作,中國人民大學學生實踐活動中心從7名學生會干部(其中男生4人,女生3人)中選3人參加兩會的志愿者服務活動.
(1)所選3人中女生人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學期望:
(2)在男生甲被選中的情況下,求女生乙也被選中的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
一批產(chǎn)品需要進行質量檢驗,質檢部門規(guī)定的檢驗方案是:先從這批產(chǎn)品中任取3件作檢驗,若3件產(chǎn)品都是合格品,則通過檢驗;若有2件產(chǎn)品是合格品,則再從這批產(chǎn)品中任取1件作檢驗,這1件產(chǎn)品是合格品才能通過檢驗;若少于2件合格品,則不能通過檢驗,也不再抽檢. 假設這批產(chǎn)品的合格率為80%,且各件產(chǎn)品是否為合格品相互獨立.
(1)求這批產(chǎn)品通過檢驗的概率;
(2)已知每件產(chǎn)品檢驗費為125元,并且所抽取的產(chǎn)品都要檢驗,記這批產(chǎn)品的檢驗費為元,求的概率分布及數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
隨機抽取某中學甲、乙兩班各10名同學,測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如下圖.
(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高;
(2)計算甲班的樣本方差;
(3)現(xiàn)從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173 cm的同學,求身高為176 cm的同學被抽中的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
為加快新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展,推進節(jié)能減排,國家對消費者購買新能源汽車給予補貼,其中對純電動乘用車補貼標準如下表:
新能源汽車補貼標準 | |||
車輛類型 | 續(xù)駛里程(公里) | ||
純電動乘用車 | 萬元/輛 | 萬元/輛 | 萬元/輛 |
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
合計 |
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