(本小題滿分12分)
根據(jù)世行2013年新標(biāo)準(zhǔn),人均GDP低于1035美元為低收入國(guó)家;人均GDP為1035-4085元為中等偏下收入國(guó)家;人均GDP為4085-12616美元為中等偏上收入國(guó)家;人均GDP不低于12616美元為高收入國(guó)家.某城市有5個(gè)行政區(qū),各區(qū)人口占該城市人口比例及人均GDP如下表:
(1)判斷該城市人均GDP是否達(dá)到中等偏上收入國(guó)家標(biāo)準(zhǔn);
(2)現(xiàn)從該城市5個(gè)行政區(qū)中隨機(jī)抽取2個(gè),求抽到的2個(gè)行政區(qū)人均GDP都達(dá)到中等偏上收入國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的概率.
(1)該城市人均GDP達(dá)到了中等偏上收入國(guó)家標(biāo)準(zhǔn).(2).
解析試題分析:(1)設(shè)該城市人口總數(shù)為a,通過(guò)計(jì)算該城市人均GDP
由,作出結(jié)論.
(2)“從5個(gè)行政區(qū)中隨機(jī)抽取2個(gè)”的所有的基本事件是:
共10個(gè),
設(shè)事件“抽到的2個(gè)行政區(qū)人均GDP都達(dá)到中等偏上收入國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)”為M,
則事件M包含的基本事件是:,共3個(gè),
由古典概型概率的計(jì)算即得.
試題解析:(1)設(shè)該城市人口總數(shù)為a,則該城市人均GDP為
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/16/3/1frjc4.png" style="vertical-align:middle;" />,
所以該城市人均GDP達(dá)到了中等偏上收入國(guó)家標(biāo)準(zhǔn).
(2)“從5個(gè)行政區(qū)中隨機(jī)抽取2個(gè)”的所有的基本事件是:
共10個(gè),
設(shè)事件“抽到的2個(gè)行政區(qū)人均GDP都達(dá)到中等偏上收入國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)”為M,
則事件M包含的基本事件是:,共3個(gè),
所以所求概率為.
考點(diǎn):頻率分布表,古典概型.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知方程是關(guān)于的一元二次方程.
(1)若是從集合四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),是從集合三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)數(shù)根的概率;
(2)若,,求上述方程有實(shí)數(shù)根的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某工廠生產(chǎn)A,B兩種元件,其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)劃分,指標(biāo)大于或等于82為正品,小于82為次品.現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種元件各100個(gè)進(jìn)行檢測(cè),檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:
測(cè)試 指標(biāo) | [70,76) | [76,82) | [82,88) | [88,94) | [94,100] |
元件A | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
元件B | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某地區(qū)有小學(xué)21所,中學(xué)14所,大學(xué)7所,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查.
(1)求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目;
(2)若從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析,
①列出所有可能的抽取結(jié)果;
②求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
甲、乙、丙三名音樂(lè)愛(ài)好者參加某電視臺(tái)舉辦的演唱技能海選活動(dòng),在本次海選中有合格和不合格兩個(gè)等級(jí).若海選合格記分,海選不合格記分.假設(shè)甲、乙、丙海選合格的概率分別為,他們海選合格與不合格是相互獨(dú)立的.
(1)求在這次海選中,這三名音樂(lè)愛(ài)好者至少有一名海選合格的概率;
(2)記在這次海選中,甲、乙、丙三名音樂(lè)愛(ài)好者所得分之和為隨機(jī)變量,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
為了解某班關(guān)注NBA(美國(guó)職業(yè)籃球)是否與性別有關(guān),對(duì)某班48人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到如下的列聯(lián)表:
| 關(guān)注NBA | 不關(guān)注NBA | 合計(jì) |
男生 | | 6 | |
女生 | 10 | | |
合計(jì) | | | 48 |
P(K2≥k) | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某校夏令營(yíng)有3名男同學(xué)和3名女同學(xué),其年級(jí)情況如下表:
| 一年級(jí) | 二年級(jí) | 三年級(jí) |
男同學(xué) | A | B | C |
女同學(xué) | X | Y | Z |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知箱子里裝有4張大小、形狀都相同的卡片,標(biāo)號(hào)分別為1,2,3,4.
(1)從箱子中任取兩張卡片,求兩張卡片的標(biāo)號(hào)之和不小于5的概率;
(2)從箱子中任意取出一張卡片,記下它的標(biāo)號(hào),然后再放回箱子中;第二次再?gòu)南渥又腥稳∫粡埧ㄆ浵滤臉?biāo)號(hào),求使得冪函數(shù)圖像關(guān)于軸對(duì)稱的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
兩人相約在7點(diǎn)到8點(diǎn)在某地會(huì)面,先到者等候另一個(gè)人20分鐘方可離去.試求這兩人能會(huì)面的概率?
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