李明在10場籃球比賽中的投籃情況統(tǒng)計(jì)如下(假設(shè)各場比賽相互獨(dú)立):

場次
投籃次數(shù)
命中次數(shù)
場次
投籃次數(shù)
命中次數(shù)
主場1
22
12
客場1
18
8
主場2
15
12
客場2
13
12
主場3
12
8
客場3
21
7
主場4
23
8
客場4
18
15
主場5
24
20
客場5
25
12
 
(1)從上述比賽中隨機(jī)選擇一場,求李明在該場比賽中投籃命中率超過0.6的概率;
(2)從上述比賽中隨機(jī)選擇一個(gè)主場和一個(gè)客場,求李明的投籃命中率一場超過0.6,一場不超過0.6的概率;
(3)記為表中10個(gè)命中次數(shù)的平均數(shù),從上述比賽中隨機(jī)選擇一場,記為李明在這場比賽中的命中次數(shù),比較的大。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論)

(1)0.5;(2);(3).

解析試題分析:(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),在10場比賽中,李明投籃命中超過0.6的場次有5場,利用古典概型公式求解;(2)設(shè)事件為“在隨機(jī)選擇的一場主場比賽中李明的投籃命中率超過0.6”,事件為“在隨機(jī)選擇的一場客場比賽中李明的投籃命中率超過0.6”,事件為“在隨機(jī)選擇的一個(gè)主場和一個(gè)客場比賽中,李明的投籃命中率一場超過0.6,一場不超過0.6”則,事件、獨(dú)立,利用獨(dú)立事件、互斥事件的概率公式求解;(3)用公式分別計(jì)算再比較大小.
(1)根據(jù)投籃統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),在10場比賽中,李明投籃命中超過0.6的場次有5場,分別是主場2,主場3,主場5,客場2,客場4,
所以在隨機(jī)選擇的一場比賽中,李明的投籃命中率超過0.6的概率是0.5.
(2)設(shè)事件為“在隨機(jī)選擇的一場主場比賽中李明的投籃命中率超過0.6”,
事件為“在隨機(jī)選擇的一場客場比賽中李明的投籃命中率超過0.6”,
事件為“在隨機(jī)選擇的一個(gè)主場和一個(gè)客場比賽中,李明的投籃命中率一場超過0.6,一場不超過0.6”
,事件獨(dú)立,
根據(jù)投籃統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),,,.
所以,在隨機(jī)選擇的一個(gè)主場和一個(gè)客場比賽中,李明的投籃命中率一場超過0.6,一場不超過0.6的概率為.
(3).
考點(diǎn):概率的計(jì)算、數(shù)學(xué)期望,平均數(shù),互斥事件的概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各三名同學(xué)在期末考試的數(shù)學(xué)成績,乙組記錄中有一個(gè)數(shù)字模糊,無法確認(rèn).假設(shè)這個(gè)數(shù)字具有隨機(jī)性,并在圖中以a表示.
(1)若甲、乙兩個(gè)小組的數(shù)學(xué)平均成績相同,求a的值;
(2)求乙組平均成績超過甲組平均成績的概率;
(3)當(dāng)a=2時(shí),分別從甲、乙兩組中各隨機(jī)選取一名同學(xué),設(shè)這兩名同學(xué)成績之差的絕對(duì)值為X,求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

甲、乙、丙三名音樂愛好者參加某電視臺(tái)舉辦的演唱技能海選活動(dòng),在本次海選中有合格和不合格兩個(gè)等級(jí).若海選合格記分,海選不合格記分.假設(shè)甲、乙、丙海選合格的概率分別為,他們海選合格與不合格是相互獨(dú)立的.
(1)求在這次海選中,這三名音樂愛好者至少有一名海選合格的概率;
(2)記在這次海選中,甲、乙、丙三名音樂愛好者所得分之和為隨機(jī)變量,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某校夏令營有3名男同學(xué)和3名女同學(xué),其年級(jí)情況如下表:

 
一年級(jí)
二年級(jí)
三年級(jí)
男同學(xué)
A
B
C
女同學(xué)
X
Y
Z
 
現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機(jī)選出2人參加知識(shí)競賽(每人被選到的可能性相同)
用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果
設(shè)為事件“選出的2人來自不同年級(jí)且恰有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)”,求事件發(fā)生的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

一個(gè)袋中裝有8個(gè)大小質(zhì)地相同的球,其中4個(gè)紅球、4個(gè)白球,現(xiàn)從中任意取出四個(gè)球,設(shè)X為取得紅球的個(gè)數(shù).
(1)求X的分布列;
(2)若摸出4個(gè)都是紅球記5分,摸出3個(gè)紅球記4分,否則記2分.求得分的期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知箱子里裝有4張大小、形狀都相同的卡片,標(biāo)號(hào)分別為1,2,3,4.
(1)從箱子中任取兩張卡片,求兩張卡片的標(biāo)號(hào)之和不小于5的概率;
(2)從箱子中任意取出一張卡片,記下它的標(biāo)號(hào),然后再放回箱子中;第二次再從箱子中任取一張卡片,記下它的標(biāo)號(hào),求使得冪函數(shù)圖像關(guān)于軸對(duì)稱的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

下圖是預(yù)測到的某地5月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖,空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良,空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染,某人隨機(jī)選擇5月1日至5月13日中的某一天到達(dá)該市,并停留2天

(1)求此人到達(dá)當(dāng)日空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率;
(2)設(shè)X是此人停留期間空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù),求X的分布列與數(shù)學(xué)期望
(3)由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大?(結(jié)論不要求證明).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(2013•重慶)某商場舉行的“三色球”購物摸獎(jiǎng)活動(dòng)規(guī)定:在一次摸獎(jiǎng)中,摸獎(jiǎng)?wù)呦葟难b有3個(gè)紅球與4個(gè)白球的袋中任意摸出3個(gè)球,再從裝有1個(gè)藍(lán)球與2個(gè)白球的袋中任意摸出1個(gè)球,根據(jù)摸出4個(gè)球中紅球與藍(lán)球的個(gè)數(shù),設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)如下:

獎(jiǎng)級(jí)
摸出紅、藍(lán)球個(gè)數(shù)
獲獎(jiǎng)金額
一等獎(jiǎng)
3紅1藍(lán)
200元
二等獎(jiǎng)
3紅0藍(lán)
50元
三等獎(jiǎng)
2紅1藍(lán)
10元
 
其余情況無獎(jiǎng)且每次摸獎(jiǎng)最多只能獲得一個(gè)獎(jiǎng)級(jí).
(1)求一次摸獎(jiǎng)恰好摸到1個(gè)紅球的概率;
(2)求摸獎(jiǎng)?wù)咴谝淮蚊?jiǎng)中獲獎(jiǎng)金額x的分布列與期望E(x).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某市規(guī)定,高中學(xué)生在校期間須參加不少于80小時(shí)的社區(qū)服務(wù)才合格.某校隨機(jī)抽取20位學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的數(shù)據(jù),按時(shí)間段(單位:小時(shí))進(jìn)行統(tǒng)計(jì),其頻率分布直方圖如圖所示.

(Ⅰ)求抽取的20人中,參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間不少于90小時(shí)的學(xué)生人數(shù);
(Ⅱ)從參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間不少于90小時(shí)的學(xué)生中任意選取2人,求所選學(xué)生的參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間在同一時(shí)間段內(nèi)的概率.

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