一批產(chǎn)品需要進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn),質(zhì)檢部門規(guī)定的檢驗(yàn)方案是:先從這批產(chǎn)品中任取3件作檢驗(yàn),若3件產(chǎn)品都是合格品,則通過(guò)檢驗(yàn);若有2件產(chǎn)品是合格品,則再?gòu)倪@批產(chǎn)品中任取1件作檢驗(yàn),這1件產(chǎn)品是合格品才能通過(guò)檢驗(yàn);若少于2件合格品,則不能通過(guò)檢驗(yàn),也不再抽檢. 假設(shè)這批產(chǎn)品的合格率為80%,且各件產(chǎn)品是否為合格品相互獨(dú)立.
(1)求這批產(chǎn)品通過(guò)檢驗(yàn)的概率;
(2)已知每件產(chǎn)品檢驗(yàn)費(fèi)為125元,并且所抽取的產(chǎn)品都要檢驗(yàn),記這批產(chǎn)品的檢驗(yàn)費(fèi)為元,求的概率分布及數(shù)學(xué)期望.

(1):;(2),,.

解析試題分析:(1):這是一道概率題,根據(jù)題意通過(guò)的情況有兩種可能,每種情形可看成一個(gè)相互獨(dú)立事件,則可得概率為兩者之和,即:;(2)中根據(jù)題意兩種取值可能,即:,,再根據(jù)概率公式即可計(jì)算出數(shù)學(xué)期望值:.
(1):;                  5分
(2)
,
.                         10分
考點(diǎn):1.相互獨(dú)立事件的概率;2.概率分布;3.數(shù)學(xué)期望的計(jì)算

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

某工廠生產(chǎn)A,B兩種元件,其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)劃分,指標(biāo)大于或等于82為正品,小于82為次品.現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種元件各100個(gè)進(jìn)行檢測(cè),檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:

測(cè)試
指標(biāo)
[70,76)
[76,82)
[82,88)
[88,94)
[94,100]
元件A
8
12
40
32
8
元件B
7
18
40
29
6
(1)試分別估計(jì)元件A,元件B為正品的概率;
(2)生產(chǎn)1個(gè)元件A,若是正品則盈利40元,若是次品則虧損5元;生產(chǎn)1個(gè)元件B,若是正品則盈利50元,若是次品則虧損10元.在(1)的前提下,
(ⅰ)X為生產(chǎn)1個(gè)元件A和1個(gè)元件B所得的總利潤(rùn),求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(ⅱ)求生產(chǎn)5個(gè)元件B所得利潤(rùn)不少于140元的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

某校夏令營(yíng)有3名男同學(xué)和3名女同學(xué),其年級(jí)情況如下表:

 
一年級(jí)
二年級(jí)
三年級(jí)
男同學(xué)
A
B
C
女同學(xué)
X
Y
Z
 
現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機(jī)選出2人參加知識(shí)競(jìng)賽(每人被選到的可能性相同)
用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果
設(shè)為事件“選出的2人來(lái)自不同年級(jí)且恰有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)”,求事件發(fā)生的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知箱子里裝有4張大小、形狀都相同的卡片,標(biāo)號(hào)分別為1,2,3,4.
(1)從箱子中任取兩張卡片,求兩張卡片的標(biāo)號(hào)之和不小于5的概率;
(2)從箱子中任意取出一張卡片,記下它的標(biāo)號(hào),然后再放回箱子中;第二次再?gòu)南渥又腥稳∫粡埧ㄆ浵滤臉?biāo)號(hào),求使得冪函數(shù)圖像關(guān)于軸對(duì)稱的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

下圖是預(yù)測(cè)到的某地5月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖,空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良,空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染,某人隨機(jī)選擇5月1日至5月13日中的某一天到達(dá)該市,并停留2天

(1)求此人到達(dá)當(dāng)日空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的概率;
(2)設(shè)X是此人停留期間空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的天數(shù),求X的分布列與數(shù)學(xué)期望
(3)由圖判斷從哪天開(kāi)始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大?(結(jié)論不要求證明).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

商場(chǎng)銷售的某種飲品每件售價(jià)為36元,成本為20元.對(duì)該飲品進(jìn)行促銷:顧客每購(gòu)買一件,當(dāng)即連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)三次如圖所示轉(zhuǎn)盤,每次停止后指針向一個(gè)數(shù)字,若三次指向同一個(gè)數(shù)字,獲一等獎(jiǎng);若三次指向的數(shù)字是連號(hào)(不考慮順序),獲二等獎(jiǎng);其他情況無(wú)獎(jiǎng).
(1)求一顧客一次購(gòu)買兩件該飲品,至少有一件獲得獎(jiǎng)勵(lì)的概率;
(2)若獎(jiǎng)勵(lì)為返還現(xiàn)金,一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金數(shù)是二等獎(jiǎng)的2倍,統(tǒng)計(jì)表明:每天的銷售y(件)與一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金額x(元)的關(guān)系式為,問(wèn)x設(shè)定為多少最佳?并說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(2013•重慶)某商場(chǎng)舉行的“三色球”購(gòu)物摸獎(jiǎng)活動(dòng)規(guī)定:在一次摸獎(jiǎng)中,摸獎(jiǎng)?wù)呦葟难b有3個(gè)紅球與4個(gè)白球的袋中任意摸出3個(gè)球,再?gòu)难b有1個(gè)藍(lán)球與2個(gè)白球的袋中任意摸出1個(gè)球,根據(jù)摸出4個(gè)球中紅球與藍(lán)球的個(gè)數(shù),設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)如下:

獎(jiǎng)級(jí)
摸出紅、藍(lán)球個(gè)數(shù)
獲獎(jiǎng)金額
一等獎(jiǎng)
3紅1藍(lán)
200元
二等獎(jiǎng)
3紅0藍(lán)
50元
三等獎(jiǎng)
2紅1藍(lán)
10元
 
其余情況無(wú)獎(jiǎng)且每次摸獎(jiǎng)最多只能獲得一個(gè)獎(jiǎng)級(jí).
(1)求一次摸獎(jiǎng)恰好摸到1個(gè)紅球的概率;
(2)求摸獎(jiǎng)?wù)咴谝淮蚊?jiǎng)中獲獎(jiǎng)金額x的分布列與期望E(x).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

兩人相約在7點(diǎn)到8點(diǎn)在某地會(huì)面,先到者等候另一個(gè)人20分鐘方可離去.試求這兩人能會(huì)面的概率?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

一盒中裝有零件12個(gè),其中有9個(gè)正品,3個(gè)次品,從中任取一個(gè),如果每次取出次品就不再放回去,再取一個(gè)零件,直到取得正品為止.求在取得正品之前已取出次品數(shù)的期望.

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同步練習(xí)冊(cè)答案