為加快新能源汽車(chē)產(chǎn)業(yè)發(fā)展，推進(jìn)節(jié)能減排，國(guó)家對(duì)消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)新能源汽車(chē)給予補(bǔ)貼，其中對(duì)純電動(dòng)乘用車(chē)補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)如下表：

新能源汽車(chē)補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)
 
車(chē)輛類(lèi)型
 		續(xù)駛里程（公里）
 

 
 
 
純電動(dòng)乘用車(chē)
 		萬(wàn)元/輛
 		萬(wàn)元/輛
 		萬(wàn)元/輛
 
某校研究性學(xué)習(xí)小組，從汽車(chē)市場(chǎng)上隨機(jī)選取了輛純電動(dòng)乘用車(chē)，根據(jù)其續(xù)駛里程（單次充電后能行駛的最大里程）作出了頻率與頻數(shù)的統(tǒng)計(jì)表：
分組
 		頻數(shù)
 		頻率
 

 
 
 

 
 
 

 
 
 
合計(jì)
 
 
 
 
（1）求，，，的值；
（2）若從這輛純電動(dòng)乘用車(chē)中任選輛，求選到的輛車(chē)?yán)m(xù)駛里程都不低于公里的概率；
（3）若以頻率作為概率，設(shè)為購(gòu)買(mǎi)一輛純電動(dòng)乘用車(chē)獲得的補(bǔ)貼，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（1），，，.（2）；（3）所以的分布列為









 
.

解析試題分析：（1）根據(jù)頻率之和為1，可得，，，；（2）
由古典概型的利用“從這輛純電動(dòng)車(chē)中任選輛，選到的輛車(chē)的續(xù)駛里程都不低于公里”
為事件，. （3）根據(jù)題意，的可能取值為，，；則  
， ，所以 .
試題解析：（1） 由表格可知，所以，，，
.                                          4分
（2）設(shè)“從這輛純電動(dòng)車(chē)中任選輛，選到的輛車(chē)的續(xù)駛里程都不低于公里”
為事件，則.                          4分
（3）的可能取值為，，                             1分
 


所以的分布列為









3分
.                        5分
考點(diǎn)：1.頻率與頻數(shù)的應(yīng)用；2.古典概型的應(yīng)用；3.分布列及期望.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知箱子里裝有4張大小、形狀都相同的卡片，標(biāo)號(hào)分別為1,2,3,4．
（1）從箱子中任取兩張卡片，求兩張卡片的標(biāo)號(hào)之和不小于5的概率；
（2）從箱子中任意取出一張卡片，記下它的標(biāo)號(hào)，然后再放回箱子中；第二次再?gòu)南渥又腥稳∫粡埧ㄆ浵滤臉?biāo)號(hào)，求使得冪函數(shù)圖像關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

兩人相約在7點(diǎn)到8點(diǎn)在某地會(huì)面，先到者等候另一個(gè)人20分鐘方可離去．試求這兩人能會(huì)面的概率？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某市規(guī)定，高中學(xué)生在校期間須參加不少于80小時(shí)的社區(qū)服務(wù)才合格．某校隨機(jī)抽取20位學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的數(shù)據(jù)，按時(shí)間段（單位：小時(shí)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示．

（Ⅰ）求抽取的20人中，參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間不少于90小時(shí)的學(xué)生人數(shù)；
（Ⅱ）從參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間不少于90小時(shí)的學(xué)生中任意選取2人，求所選學(xué)生的參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間在同一時(shí)間段內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，從A1(1，0，0)、A2(2，0，0)、B1(0，1，0)、B2(0，2，0)、C1(0，0，1)、C2(0，0，2)這6個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)選取3個(gè)點(diǎn)，將這3個(gè)點(diǎn)及原點(diǎn)O兩兩相連構(gòu)成一個(gè)“立體”，記該“立體”的體積為隨機(jī)變量V(如果選取的3個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)在同一個(gè)平面內(nèi)，此時(shí)“立體”的體積V＝0)．

(1)求V＝0的概率；
(2)求V的分布列及數(shù)學(xué)期望E(V)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

寒假期間，我市某校學(xué)生會(huì)組織部分同學(xué)，用“10分制”隨機(jī)調(diào)查“陽(yáng)光花園”社區(qū)人們的幸福度，現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取16名，如果所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分?jǐn)?shù)（以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉）；若幸福度分?jǐn)?shù)不低于8.5分，則該人的幸福度為“幸�！�.

（1）求從這16人中隨機(jī)選取3人，至少有2人為“幸�！钡母怕剩�
（2）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)整個(gè)社區(qū)的總體數(shù)據(jù)，若從該社區(qū)（人數(shù)很多）任選3人，記表示抽到“幸�！钡娜藬�(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

小波以游戲方式?jīng)Q定是參加學(xué)校合唱團(tuán)還是參加學(xué)校排球隊(duì)，游戲規(guī)則為：以0為起點(diǎn)，再?gòu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/8e/4/hsrah3.png" style="vertical-align:middle;" />，（如圖）這8個(gè)點(diǎn)中任取兩點(diǎn)分別分終點(diǎn)得到兩個(gè)向量，記這兩個(gè)向量的數(shù)量積為X。若X=0就參加學(xué)校合唱團(tuán)，否則就參加學(xué)校排球隊(duì)。

（1）求小波參加學(xué)校合唱團(tuán)的概率；
（2）求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

甲乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，各局相互獨(dú)立，約定每局勝者得1分，負(fù)者得0分，如果兩人比賽五局，乙得1分與得2分的概率恰好相等.
求乙在每局中獲勝的概率為多少？
假設(shè)比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多2分或打滿(mǎn)6局時(shí)停止，用表示比賽停止時(shí)已打局?jǐn)?shù)，求的期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

一盒中裝有零件12個(gè)，其中有9個(gè)正品，3個(gè)次品，從中任取一個(gè)，如果每次取出次品就不再放回去，再取一個(gè)零件，直到取得正品為止．求在取得正品之前已取出次品數(shù)的期望．

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