已知梯形ABCD中,
,點E分有向線段
所成的比為
,雙曲線過C、D、E三點,且以A、B為焦點,當
時,求雙曲線離心率
的取值范圍.
如圖建系:設(shè)雙曲線方程為:
則B(c,0), C(
,A(-c,0)
,代入雙曲線方程得:
,
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知點M(-3,0)、N(3,0)、B(1,0),⊙O與MN相切于點B,過M、N與⊙O相切的兩直線相交于點P,則P點的軌跡方程為__________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
短軸長為2,離心率e=3的雙曲線兩焦點為F1,F2,過F1作直線交雙曲線于A、B兩點,且|AB|=8,則△ABF2的周長為( )
A.3 B.6 C.12 D.24
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
過點
作已知直線
的平行線,交雙曲線
于點
.
(1)證明:點
是線段
的中點.
(2)分別過點
作雙曲線的切線
,證明:三條直線
相交于同一點.
(3)設(shè)
為直線
上一動點,過點
作雙曲線的切線
,切點分別為
.證明:點
在直線AB上.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
△
ABC中,
A為動點,
B、
C為定點,
B(-
,0),
C(
,0),且滿足條件sin
C-sin
B=
sin
A,則動點
A的軌跡方程為_________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
等軸雙曲線的兩個頂點分別為
,垂直于雙曲線實軸的直線與雙曲線交于
兩點,則
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知雙曲線
的方程為
,若直線
截雙曲線的一支所得弦長為5
(I)求
的值;
(II)設(shè)過雙曲線
上的一點
的直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于
,且點
分有向線段
所成的比為
。當
時,求
為坐標原點)的最大值和最小值
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)雙曲線
的半焦距為
,直線
過點
,
兩點.已知原點到直線
的距離為
,則雙曲線的離心率為————
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