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短軸長為2，離心率e=3的雙曲線兩焦點為F1，F2，過F1作直線交雙曲線于A、B兩點，且|AB|=8,則△ABF2的周長為（   ）
A．3                        B．6                       C．12                      D．24
B
由于,∴,∴,∴,
由雙曲線的定義知: |AF2|- |AF1|=, |BF2|- |BF1|=,
∴|AF2|+|BF2|- |AB|=2,∴|AF2|+|BF2|=8+2,則△ABF2的周長為16+2．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示,過雙曲線x2-=1的右焦點作直線與雙曲線交于A、B兩點,若OA⊥OB(O為坐標原點),求AB所在直線的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=的圖象是平面上到兩定點距離之差的絕對值等于定長的點的軌跡,則這兩個定點間的距離為
A．8B．4
C．4D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的離心率為e，過雙曲線的右焦點且斜率為
的直線與雙曲線的兩個交點分別在第三、四象限，則離心率的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．一條斜率為1的直線與離心率為的雙曲線交于兩點，求直線與雙曲線的方程

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知梯形ABCD中,,點E分有向線段所成的比為,雙曲線過C、D、E三點，且以A、B為焦點,當時,求雙曲線離心率的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線=1(b∈N)的兩個焦點F1、F2，P為雙曲線上一點，|OP|＜5,|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等比數列，則b2=_________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題



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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

M為雙曲線上異于頂點的任一點,雙曲線的焦點為,設,求的值.

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