已知不等式,
(1)若對所有的實(shí)數(shù)不等式恒成立,求的取值范圍;
(2)設(shè)不等式對于滿足的一切的值都成立,求的取值范圍。

(1)不存在使不等式恒成立(2)

解析試題分析:(1)當(dāng)時,,不恒成立
當(dāng)時,設(shè),
不等式,若對所有的實(shí)數(shù)不等式恒成立,即二次函數(shù)圖象全在軸的下方
所以,且,無解
綜上,不存在這樣的,使不等式,若對所有的實(shí)數(shù)不等式恒成立
(2)設(shè)
,即
解得:,所以
綜上,的取值范圍是
考點(diǎn):不等式與函數(shù)的轉(zhuǎn)化
點(diǎn)評:在不等式恒成立中轉(zhuǎn)化為與之對應(yīng)的函數(shù)值域的范圍,進(jìn)而結(jié)合函數(shù)圖像得到滿足的條件,需要對比注意的是兩小題自變量的值是不一樣的

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)處取得極值,且恰好是的一個零點(diǎn).
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的值,并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)設(shè)、分別是曲線在點(diǎn)(其中)處的切線,且
①若的傾斜角互補(bǔ),求的值;
②若(其中是自然對數(shù)的底數(shù)),求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)的最小值為,求的最大值;
(3)若函數(shù)的最小值為,定義域內(nèi)的任意兩個值,試比較  的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

市內(nèi)電話費(fèi)是這樣規(guī)定的,每打一次電話不超過3分鐘付電話費(fèi)0.18元,超過3分鐘而不超過6分鐘的付電話費(fèi)0.36元,依次類推,每次打電話分鐘應(yīng)付話費(fèi)y元,寫出函數(shù)解析式并畫出函數(shù)圖象.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù).
(1)若曲線在點(diǎn)處與直線相切,求的值;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn).
(3)設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是,當(dāng)時求證:對任意成立

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2-x(x∈R,a、b是常數(shù),a≠0),且當(dāng)x=1和x=2時,函數(shù)f(x)取得極值.(I)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)若曲線y=f(x)與g(x)=有兩個不同的交點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最大值;
(2)若函數(shù)有相同極值點(diǎn),
①求實(shí)數(shù)的值;
②若對于為自然對數(shù)的底數(shù)),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)的圖像如右所示。
(1)求證:在區(qū)間為增函數(shù);
(2)試討論在區(qū)間上的最小值.(要求把結(jié)果寫成分段函數(shù)的形式)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè),滿足.    (1) 求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)設(shè)三內(nèi)角所對邊分別為,求上的值域.

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