設(shè)函數(shù).
(1)若曲線在點(diǎn)處與直線相切,求的值;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn).
(3)設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是,當(dāng)時(shí)求證:對(duì)任意成立

(1)a=4,b=24
(2)當(dāng)時(shí),,函數(shù)上單調(diào)遞增,此時(shí)函數(shù)沒有極值點(diǎn)
當(dāng)時(shí),由,此時(shí)的極大值點(diǎn),的極小值點(diǎn).
(3)根據(jù)由(2)知上單調(diào)遞增,又上也單調(diào)遞增,函數(shù)單調(diào)性來(lái)證明不等式

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)是不為零的實(shí)數(shù),為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(1)若曲線有公共點(diǎn),且在它們的某一公共點(diǎn)處有共同的切線,求k的值;
(2)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減,求此時(shí)k的取值范圍.

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函數(shù)f(x)=x2+x-.
(I)若定義域?yàn)閇0,3],求f(x)的值域;
(II)若f(x)的值域?yàn)閇-,],且定義域?yàn)閇a,b],求b-a的最大值.

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求函數(shù),的值域.

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已知
(1)求當(dāng)時(shí),函數(shù)的表達(dá)式;
(2)作出函數(shù)的圖象,并指出其單調(diào)區(qū)間。

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已知不等式
(1)若對(duì)所有的實(shí)數(shù)不等式恒成立,求的取值范圍;
(2)設(shè)不等式對(duì)于滿足的一切的值都成立,求的取值范圍。

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已知函數(shù).
(I)當(dāng)a=3時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
(II)對(duì)任意b>0,f(x)在區(qū)間[b-lnb,+∞)上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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已知函數(shù).
(I)若,求處的切線方程;
(II)求在區(qū)間上的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù),其中為實(shí)數(shù);
(1)當(dāng)時(shí),試討論函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(2)已知不等式對(duì)任意都成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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