(本小題滿分13分)
已知函數(shù)
(I)若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直,求a的值;
(II)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(1) a="1"
(2) 當(dāng)時(shí),即上是增函數(shù).
當(dāng)當(dāng)單調(diào)遞增;
當(dāng)單調(diào)遞減
解析試題分析:解:(I)函數(shù),
又曲線處的切線與直線垂直,
所以 即a=1.
(II)由于
當(dāng)時(shí),對(duì)于在定義域上恒成立,
即上是增函數(shù).
當(dāng)
當(dāng)單調(diào)遞增;
當(dāng)單調(diào)遞減.
考點(diǎn):導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng):解決的關(guān)鍵是能利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求解切線方程,以及結(jié)合導(dǎo)數(shù)的符號(hào)求解單調(diào)性,屬于基礎(chǔ)題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
文科(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)。(Ⅰ)若函數(shù)在處與直線相切,①求實(shí)數(shù),b的值;②求函數(shù)上的最大值;(Ⅱ)當(dāng)時(shí),若不等式對(duì)所有的都成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。)
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函數(shù) .
(1)當(dāng)時(shí),求證:;
(2)在區(qū)間上恒成立,求實(shí)數(shù)的范圍。
(3)當(dāng)時(shí),求證:).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù),其圖像在點(diǎn)處的切線為.
(1)求、直線及兩坐標(biāo)軸圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積;
(2)求、直線及軸圍成圖形的面積.
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(本小題滿分14分)
已知函數(shù)在處有極小值。
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若函數(shù)在只有一個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分10分)
已知函數(shù)在處取得極值,并且它的圖象與直線在點(diǎn)( 1 , 0 ) 處相切, 求a , b , c的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知f(x)=x-(a>0),g(x)=2lnx+bx且直線y=2x-2與曲線y=g(x)相切.
(1)若對(duì)[1,+)內(nèi)的一切實(shí)數(shù)x,小等式f(x)≥g(x)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)當(dāng)a=l時(shí),求最大的正整數(shù)k,使得對(duì)[e,3](e=2.71828是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))內(nèi)的任意k個(gè)實(shí)數(shù)x1,x2,,xk都有成立;
(3)求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿分12分)已知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線的傾斜角為,問(wèn):在什么范圍取值時(shí),對(duì)于任意的,函數(shù)在區(qū)間上總存在極值?
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