文科(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)。(Ⅰ)若函數(shù)在處與直線相切,①求實數(shù),b的值;②求函數(shù)上的最大值;(Ⅱ)當時,若不等式對所有的都成立,求實數(shù)m的取值范圍。)
(1),;(2) 。
解析試題分析:(1)①函數(shù)在處與直線相切
解得 3分
②
當時,令得;令,得
上單調(diào)遞增,在[1,e]上單調(diào)遞減, 8分
(2)當b=0時,若不等式對所有的都成立,
則對所有的都成立,
即對所有的都成立,
令為一次函數(shù),
上單調(diào)遞增,
對所有的都成立
14分
考點:本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義,應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、最值及不等式恒成立問題。
點評:典型題,本題屬于導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中的基本問題,通過研究函數(shù)的單調(diào)性,明確了極值情況。通過研究函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、最值情況,得到使不等式還差了點條件。涉及對數(shù)函數(shù),要特別注意函數(shù)的定義域。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù)f(x)=x3-12x+5,x∈R.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)若關(guān)于x的方程f(x)=a有三個不同實根,求實數(shù)a的取值范圍;
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)
(1)若函數(shù)在上為增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(2)當時,求在上的最大值和最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)
(I)當a=18時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(II)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(1)設(shè)函數(shù),.求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)證明函數(shù)在上是增函數(shù).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知函數(shù)
(I)若曲線在點處的切線與直線垂直,求a的值;
(II)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com