（本題滿分12分）已知函數(shù)
（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)的圖像在點處的切線的傾斜角為，問：在什么范圍取值時，對于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值？

（1）在遞增；在遞減。（2）。

解析試題分析：……………………………2分
（1）當(dāng)時，
令時，解得，所以在遞增；
令時，解得，所以在遞減�！�5分
（2）因為，函數(shù)的圖像在點處的切線的傾斜角為，
所以，所以，，……………6分
，
………………………………7分
為開口向上的二次函數(shù)，兩根之積為負(fù)，
對于任意的，函數(shù)
在區(qū)間上總存在極值，
所以只需，………………………10分
解得   ………………………………12分
考點：導(dǎo)數(shù)的幾何意義；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值。
點評：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，尤其是求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時，一定要先求函數(shù)的定義域，

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數(shù)
（I）若曲線在點處的切線與直線垂直，求a的值；
（II）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

本小題滿分12分）設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)f (x)構(gòu)成的集合：①方程f (x)一x=0有實根；②函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足0＜＜1.
(1)若函數(shù)f(x)為集合M中的任意一個元素，證明：方程f(x)一x=0只有一個實根；
（2）判斷函數(shù)是否是集合M中的元素，并說明理由；
(3)設(shè)函數(shù)f(x)為集合M中的任意一個元素，對于定義域中任意，
證明：

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（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)
（1）若；
（2）若

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（本題滿分12分）已知在處有極值，其圖象在處的切線與直線平行.
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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(本小題滿分13分)
已知函數(shù)
（1）判斷的單調(diào)性；
（2）記若函數(shù)有兩個零點，求證

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（12分）設(shè)為實數(shù)，函數(shù),.
（1）求的單調(diào)區(qū)間與極值；
（2）求證：當(dāng)且時，.

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已知：函數(shù)，其中.
（Ⅰ）若是的極值點，求的值；
（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若在上的最大值是，求的取值范圍.

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（本小題滿分12分）曲線C：，過點的切線方程為，且交于曲線兩點,求切線與C圍成的圖形的面積。  

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