【題目】下列命題中正確命題的個數(shù)是( ) ①對于命題p:x∈R,使得x2+x+1<0,則¬p:x∈R,均有x2+x+1>0;
②命題“已知x,y∈R,若x+y≠3,則x≠2或y≠1”是真命題;
③回歸直線的斜率的估計值為1.23,樣本點的中心為(4,5),則回歸直線方程為 =1.23x+0.08;
④m=3是直線(m+3)x+my﹣2=0與直線mx﹣6y+5=0互相垂直的充要條件.
A.1
B.3
C.2
D.4

【答案】C
【解析】解:(1)命題p:x∈R,使得x2+x+1<0,則¬p:x∈R,均有x2+x+1≥0,故(1)錯誤;(2)命題“已知x,y∈R,若x+y≠3,則x≠2或y≠1”的逆否命題為:“已知x,y∈R,若x=2且y=1,則x+y=3”是真命題,

∴命題“已知x,y∈R,若x+y≠3,則x≠2或y≠1”是真命題,故(2)正確;(3)設(shè)回歸直線方程為 =1.23x+a,把樣本點的中心(4,5)代入,得a=5﹣1.23×4=0.08,則回歸直線方程為 =1.23x+0.08,故(3)正確;(4)由m(m+3)﹣6m=0,得m=0或m=3,∴m=3是直線(m+3)x+my﹣2=0與直線mx﹣6y+5=0互相垂直的充分不必要條件,故(4)錯誤.

∴正確命題的個數(shù)是2.

故選:C.

【考點精析】認(rèn)真審題,首先需要了解命題的真假判斷與應(yīng)用(兩個命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系).

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A.5000立方尺
B.5500立方尺
C.6000立方尺
D.6500立方尺

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(1)設(shè) ,若曲線 處的切線很過定點 ,求 的坐標(biāo);
(2)設(shè) 的導(dǎo)函數(shù),當(dāng) 時, ,求 的取值范圍.

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;② ;③ .(以上三式中、 均為常數(shù),且
(1)為準(zhǔn)確研究其價格走勢,應(yīng)選哪種價格模擬函數(shù)(不必說明理由)
(2)若 , ,求出所選函數(shù) 的解析式(注:函數(shù)定義域是 .其中 表示8月1日, 表示9月1日,…,以此類推);
(3)在(2)的條件下研究下面課題:為保證養(yǎng)殖戶的經(jīng)濟(jì)效益,當(dāng)?shù)卣媱澰趦r格下跌期間積極拓寬外銷,請你預(yù)測該海鮮將在哪幾個月份內(nèi)價格下跌.

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(1)求出a,b的值;
(2)若這種鳥類為趕路程,飛行的速度不能低于2 m/s,則其耗氧量至少要多少個單位?

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A.866
B.500
C.300
D.134

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A.2016
B.1008
C.504
D.2017

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