（本大題共12分）
如圖  為正方體，一只青蛙開始在頂點(diǎn)A處，它每次可隨意跳到相鄰三頂點(diǎn)之一，若在五次內(nèi)跳到點(diǎn)，則停止跳動(dòng)；若5次內(nèi)不能跳到點(diǎn)，跳完五次也停止跳動(dòng)，求：

（1）5次以內(nèi)能到點(diǎn)的跳法有多少種？
（2）從開始到停止，可能出現(xiàn)的跳法有多少種？
解：（1）如果不回跳，那么跳三次可到達(dá)點(diǎn)，第一跳有3種；第二跳有2種；第三跳有1種，共有種。
（2）由條件青蛙的跳法只可能出現(xiàn)兩種情況，
其一，跳三次到達(dá)點(diǎn)，有6種跳法，
其二，跳五次停止（前三次不到點(diǎn)），有，
故共有6+189=195種不同的跳法。
略
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，四面體ABCD中，O，E分別為BD，BC的中點(diǎn)，CA＝CB＝CD＝BD＝2，AB＝AD＝．

（1）求證：AO⊥平面BCD；
（2）求點(diǎn)E到平面ACD的距離．

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在直三棱柱ABC—ABC中，分別為棱AC、AB上的動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），若則線段DE長(zhǎng)度的取值范圍為
A．    B．   C．     D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)空間一點(diǎn)與已知平面垂直的直線有(　　)
A．0條B．1條C．0條或1條D．無(wú)數(shù)條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．（本題滿分12分）
如圖，垂直于矩形所在的平面，，，、分別是、的中點(diǎn).

（1）求證：平面；
（2）求證：平面平面；
（3）求四面體的體積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD—A1B1C1D1中，點(diǎn)M、N分別在AB1、BC1上，且，則下列結(jié)論①；②；③MN//平面A1B1C1D1；④中，正確命題的個(gè)數(shù)是                （   ）
A．4B．3 C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，為多面體，平面與平面垂直，點(diǎn)在線段上，,△，△，△都是正三角形。
（Ⅰ）證明直線∥；
（2）求棱錐F—OBED的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題


．四面體的外接球球心在上，且，，在外接球面上兩點(diǎn)間的球面距離是     。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（ （本小題滿分12分）
如圖，在長(zhǎng)方體中，
E、F分別是棱BC, 上的點(diǎn)，CF=AB=2CE，.

（1）證明AF⊥平面；
（2）求平面與平面FED所成的角的余弦值.

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