設a，b，c∈（﹣∞，0），則對于a+，b+，c+，下列正確的是

①都不大于﹣2

②都不小于﹣2

③至少有一個不小于﹣2

④至少有一個不大于﹣2．

 

③

【解析】

試題分析：因為a，b，c∈（﹣∞，0），所以a++b++c+≤﹣6，再假設三個數(shù)都小于﹣2，則a++b++c+＜﹣6，所以假設錯誤所以對立面成立，即至少有一個不小于﹣2．

【解析】
因為a，b，c∈（﹣∞，0），所以a++b++c+≤﹣6

假設三個數(shù)都小于﹣2

則a++b++c+＜﹣6

所以假設錯誤

所以至少有一個不小于﹣2

故正確的序號為③，

故答案為：③．

練習冊系列答案
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已知a，b，c為正數(shù)，用排序不等式證明：2（a3+b3+c3）≥a2（b+c）+b2（a+c）+c2（a+b）．

 

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用反證法證明：將9個球分別染成紅色或白色，那么無論怎么染，至少有5個球是同色的．其假設應是（ ）

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求證：+＞．

證明：因為+和都是正數(shù)，

所以為了證明+＞，

只需證明（+）2＞（）2，

展開得5+2＞5，即2＞0，顯然成立，

所以不等式+＞．上述證明過程應用了（ ）

A.綜合法

B.分析法

C.綜合法、分析法混合

D.間接證法

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.2綜合法與分析法練習卷（解析版） 題型：選擇題

分析法證明不等式中所說的“執(zhí)果索因”是指尋求使不等式成立的（ ）

A.必要條件 B.充分條件 C.充要條件 D.必要或充分條件

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.1比較法練習卷（解析版） 題型：填空題

已知a、b、c、d都是正數(shù)，若（ab+cd）（ac+bd）≥kabcd恒成立，則k的取值范圍為 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.1比較法練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知t=a+2b，s=a+b2+1，則t和s的大小關系中正確的是（ ）

A.t＞s B.t≥s C.t＜s D.t≤s

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 1.2絕對值不等式練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2013•濱州一模）已知不等式|x+2|+|x|≤a的解集不是空集，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）

A.a＜2 B.a≤2 C.a＞2 D.a≥2

 

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（2014•煙臺三模）設二次函數(shù)f（x）=ax2﹣4x+c（x∈R）的值域為[0，+∞），則的最小值為（ ）

A.3 B. C.5 D.7

 

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