已知a、b、c、d都是正數(shù)，若（ab+cd）（ac+bd）≥kabcd恒成立，則k的取值范圍為 ．

 

（﹣∞，4]．

【解析】

試題分析：依題意，由（ab+cd）（ac+bd）≥kabcd⇒k≤+++，利用基本不等式易求（+++）min=4，從而可得k的取值范圍．

【解析】
∵a、b、c、d都是正數(shù)，（ab+cd）（ac+bd）≥kabcd恒成立，

∴k≤==+++，

∵+++=（+）+（+）≥2+2=4（當且僅當a=d，c=b時取“=”），

∴（+++）min=4，

∴k≤4，

∴k的取值范圍為（﹣∞，4]，

故答案為：（﹣∞，4]．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 3.2一般形式柯西不等式練習卷（解析版） 題型：填空題

（2014•荊門模擬）已知實數(shù)a，b，c，d，e滿足a+b+c+d+e=8，a2+b2+c2+d2+e2=16，則e的取值范圍是 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.3反證法與放縮法練習卷（解析版） 題型：選擇題

用反證法證明命題“如果a＞b＞0，那么a2＞b2”時，假設的內容應是（ ）

A.a2=b2 B.a2＜b2 C.a2≤b2 D.a2＜b2，且a2=b2

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.2綜合法與分析法練習卷（解析版） 題型：選擇題

要證：a2+b2﹣1﹣a2b2≤0，只要證明（ ）

A.2ab﹣1﹣a2b2≤0 B.a2+b2﹣1﹣≤0

C.﹣1﹣a2b2≤0 D.（a2﹣1）（b2﹣1）≥0

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.1比較法練習卷（解析版） 題型：填空題

設a，b，c∈（﹣∞，0），則對于a+，b+，c+，下列正確的是

①都不大于﹣2

②都不小于﹣2

③至少有一個不小于﹣2

④至少有一個不大于﹣2．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.1比較法練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知a1，a2∈（0，1），M=a1a2，N=a1+a2+1，則M，N的大小關系是（ ）

A.M＜N B.M＞N C.M=N D.不確定

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.1比較法練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•沈陽二模）若不等式成立，則n的最小值是（ ）

A.7 B.8 C.9 D.10

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 1.2絕對值不等式練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2012•菏澤一模）不等式|x﹣2|﹣|x﹣1|＞0的解集為（ ）

A.（﹣∞，） B.（﹣∞，﹣） C.（，+∞） D.（﹣，+∞）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 1.1不等式練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•重慶）若log4（3a+4b）=log2，則a+b的最小值是（ ）

A.6+2 B.7+2 C.6+4 D.7+4

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案