用反證法證明：將9個球分別染成紅色或白色，那么無論怎么染，至少有5個球是同色的．其假設(shè)應(yīng)是（ ）

A.至少有5個球是同色的 B.至少有5個球不是同色的

C.至多有4個球是同色的 D.至少有4個球不是同色的

 

C

【解析】

試題分析：先將已知的命題進行否定，即得所求．

【解析】
利用反證法證明數(shù)學(xué)命題時，應(yīng)先假設(shè)命題的否定成立．

命題：“將9個球分別染成紅色或白色，那么無論怎么染，至少有5個球是同色的”的否定為：

“將9個球分別染成紅色或白色，那么無論怎么染，任意5個球都不是同色的”，

即“至多有4個球是同色的”，

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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用數(shù)學(xué)歸納法證明2n≥n2（n∈N，n≥1），則第一步應(yīng)驗證 ．

 

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A.小于0 B.大于0 C.可能是0 D.正負不能確定

 

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A.3a+2b≤4 B.3a+2b≤ C.3a+2b≥4 D.不確定

 

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A.A＞B B.A＜B C.A≥B D.A≤B

 

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用反證法證明命題“如果a＞b＞0，那么a2＞b2”時，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)是（ ）

A.a2=b2 B.a2＜b2 C.a2≤b2 D.a2＜b2，且a2=b2

 

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下列對分析法表述正確的是 ；（填上你認為正確的全部序號）

①由因?qū)Ч耐品ǎ?

②執(zhí)果索因的推法；

③因果分別互推的兩頭湊法；

④逆命題的證明方法．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.1比較法練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)a，b，c∈（﹣∞，0），則對于a+，b+，c+，下列正確的是

①都不大于﹣2

②都不小于﹣2

③至少有一個不小于﹣2

④至少有一個不大于﹣2．

 

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A.a≤2 B.a＜2 C.a＞2 D.a≥2

 

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