如圖,某小區(qū)準(zhǔn)備在一直角圍墻內(nèi)的空地上植造“綠地”,其中,長可根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)節(jié)(足夠長),現(xiàn)規(guī)劃在內(nèi)接正方形內(nèi)種花,其余地方種草,設(shè)種草的面積與種花的面積的比,

(1)設(shè)角,將表示成的函數(shù)關(guān)系;
(2)當(dāng)為多長時(shí),有最小值,最小值是多少?

(1)
(2)時(shí),有最小值1.

解析試題分析:解:(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/36/9/kmgph1.png" style="vertical-align:middle;" />,所以的面積為,設(shè)正方形的邊長為,則由,得,解得:,則,所以
,則。
(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/17/b/1nac83.png" style="vertical-align:middle;" />,所以:,
當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),有最小值1.
考點(diǎn):正弦定理以及不等式
點(diǎn)評:主要是考查了不等式求解最值以及正弦定理的運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)的內(nèi)角、、的對邊分別為、、,且滿足
(1)求角的大;
(2)若,求面積的最大值.

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△ABC在內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a,b,c,已知a=bcosC+csinB.
(Ⅰ)求B;
(Ⅱ)若b=2,求△ABC面積的最大值.

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中,分別是角的對邊,的面積,若,且
(1).求的值;      (2).求的最大值。

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設(shè)△ABC三個(gè)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,向量,,且
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)若△ABC是銳角三角形,,求的取值范圍.

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如圖,已知梯形ABCD中,CD=2,AC=,∠BAD=60°,

求(1)邊AD的長度(2) 梯形的高.

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中,角的對邊分別是,若角成等差數(shù)列.
(1)求的值;
(2)邊成等比數(shù)列,求的值.

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已知的周長為,且
(Ⅰ)求邊AB的長;(Ⅱ)若的面積為,求角C的度數(shù)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

中,角的對邊分別為,若
(Ⅰ)求證:、、成等差數(shù)列;
(Ⅱ)若,求的面積.

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