如圖，已知梯形ABCD中，CD＝2，AC＝，∠BAD＝60°，

求（1）邊AD的長度（2） 梯形的高．

（1）3
（2）

解析試題分析：解：在△ACD中，AC2＝AD2＋CD2－2AD·CD·cos120°，  4分
∴AD2＋2AD－15＝0　∴AD＝3或AD＝－5(舍去)， 8分
∴h＝AD·sin60°＝. 12分
考點(diǎn)：余弦定理
點(diǎn)評(píng)：本題考查梯形中三角形的解法，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，直角三角形的解法，考查計(jì)算能力，轉(zhuǎn)化思想．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，有兩座建筑物AB和CD都在河的對(duì)岸（不知 道它們的高度，且不能到達(dá)對(duì)岸），某人想測(cè)量兩 座建筑物尖頂A、C之間的距離，但只有卷尺和測(cè) 角儀兩種工具.若此人在地面上選一條基線EF，用 卷尺測(cè)得EF的長度為a，并用測(cè)角儀測(cè)量了一些角度：,，,,請(qǐng)你用文字和公式寫出計(jì)算A、C之間距離的步驟和結(jié)果.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)是銳角三角形，分別是內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊長，并且.
（1）求角；
（2）若，且，求邊.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，海船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處，且與島嶼A相距2海里，漁船乙以10海里/小時(shí)的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行，若漁船甲同時(shí)從B處出發(fā)沿北偏東的方向追趕漁船乙，剛好用2小時(shí)追上。

①求漁船甲的速度；
②求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，某小區(qū)準(zhǔn)備在一直角圍墻內(nèi)的空地上植造“綠地”，其中，長可根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)節(jié)（足夠長），現(xiàn)規(guī)劃在內(nèi)接正方形內(nèi)種花，其余地方種草，設(shè)種草的面積與種花的面積的比為，

（1）設(shè)角，將表示成的函數(shù)關(guān)系；
（2）當(dāng)為多長時(shí)，有最小值，最小值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知A、B、C 為的三個(gè)內(nèi)角，他們的對(duì)邊分別為a、b、c，且。
（1）求A;
（2）若求bc的值，并求的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角A，B，C的對(duì)邊分別是，，，已知，
①若的面積等于，求，；②若，求的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中， 若，求角大小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，分別是角的對(duì)邊，，.
（1）求的值；
（2）若，求邊的長.

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