設(shè)△ABC三個(gè)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,向量,且
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)若△ABC是銳角三角形,,求的取值范圍.

(Ⅰ).(Ⅱ)

解析試題分析:(Ⅰ)∵ ,,且,
∴ a-2bsinA = 0,由正弦定理得 sinA-2sinB sinA = 0.       3分
∵ 0<A,B,C<p,∴ ,得 .      5分
(Ⅱ)∵ △ABC是銳角三角形,∴ ,             -6分
,即 .       -12分
考點(diǎn):平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算,向量平行的條件,正弦定理的應(yīng)用,兩角和差的三角函數(shù),三角函數(shù)的性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng):中檔題,本題難度不大,但考查知識(shí)較為全面,綜合考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算,向量平行的條件,正弦定理的應(yīng)用,兩角和差的三角函數(shù),三角函數(shù)的性質(zhì)。在三角形中,角的范圍受到了限制,確定三角函數(shù)值范圍時(shí),要特別注意。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知銳角中,內(nèi)角的對(duì)邊分別為,且,.
(1)求角的大小;
(2)若,求的面積.

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在△ABC中,角、、所對(duì)的邊分別為、、,已知向量,且
(Ⅰ) 求角A的大小;
(Ⅱ) 若,求△ABC的面積.

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△ABC中,,求。

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(1)設(shè)角,將表示成的函數(shù)關(guān)系;
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如圖,要計(jì)算東湖岸邊兩景點(diǎn)的距離,由于地形的限制,需要在岸上選取兩點(diǎn),現(xiàn)測得,,,,,試求兩景點(diǎn)的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在△ABC中,角所對(duì)的邊分別是,且
(1)求的值;
(2)若,的面積,求的值。

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