關(guān)于兩條不同的直線
,
與兩個(gè)不同的平面
,
,下列正確的是( )
試題分析:根據(jù)空間中面面平行及線面平行的性質(zhì),我們易判斷A的對錯(cuò),根據(jù)線線垂直的判定方法,我們易判斷出B的真假;根據(jù)空間中直線 與直線垂直的判斷方法,我們可得到C的正誤;根據(jù)線面平行及線面平行的性質(zhì),我們易得到D的對錯(cuò),進(jìn)而得到結(jié)論.解:若m∥α,n∥β且α∥β,則m與n可能平行與可能異面,故A錯(cuò)誤;若m⊥α,n⊥β且α⊥β,則m⊥n,故B錯(cuò)誤;當(dāng)n∥β且α∥β時(shí),存在直線l?α,使l∥n,又由m⊥α,故m⊥l,則m⊥n,故C正確;若n⊥β且α⊥β,則n∥α或n?α,若m∥α,則m與n可能平行,也可能垂直,也可能相交,故D錯(cuò)誤;故選C
點(diǎn)評:本題考查的知識點(diǎn)是空間中直線與直線之間的位置關(guān)系,熟練掌握空間中線與面之間位置關(guān)系的定義及判定方法是解答本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
直線a,b,c及平面a,b,γ,有下列四個(gè)命題:
①.若
則
;②。若
則
;
③.若
,則
; ④。若
,則
;
其中正確的命題序號是
;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖是一個(gè)直三棱柱(以A
1B
1C
1為底面)被一平面
所截得到的幾何體,截面為ABC.已知A
1B
1=B
1C
1=l,∠A
lB
lC
1=90°,
AA
l=4,BB
l=2,CC
l=3,且設(shè)點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)。
(1)證明:OC∥平面A
1B
1C
1;
(2)求異面直線OC與A
lB
l所成角的正切值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)
、
是不同的兩條直線,
、
是不同的兩個(gè)平面,分析下列命題,其中正確的是( ).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知m,n是兩條不同的直線,
是兩個(gè)不同的平面,則下列四個(gè)命題中是真命題的是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,
為圓
的直徑,點(diǎn)
、
在圓
上,
,矩形
所在的平面和圓
所在的平面互相垂直,且
,
.
(1)求證:
平面
;
(2)設(shè)
的中點(diǎn)為
,求證:
平面
;
(3)設(shè)平面
將幾何體
分成的兩個(gè)錐體的體積分別為
,
,求
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,側(cè)面ABB
1A
1為矩形,AB=1,AA
1=
,D為AA
1中點(diǎn),BD與AB
1交于點(diǎn)O,CO丄側(cè)面ABB
1A
1.(Ⅰ)證明:BC丄AB
1;
(Ⅱ)若OC=OA,求二面角C
1-BD-C的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在正四棱錐
中,底面是邊長為2的正方形,側(cè)棱
,
為
的中點(diǎn),
是側(cè)棱
上的一動點(diǎn)。
(1)證明:
;
(2)當(dāng)直線
時(shí),求三棱錐
的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知三棱錐
的底面
是直角三角形,且
,
平面
,
,
是線段
的中點(diǎn),如圖所示.
(Ⅰ)證明:
平面
;
(Ⅱ)求三棱錐
的體積.
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