如圖,在正四棱錐中,底面是邊長(zhǎng)為2的正方形,側(cè)棱,的中點(diǎn),是側(cè)棱上的一動(dòng)點(diǎn)。

(1)證明:;
(2)當(dāng)直線時(shí),求三棱錐的體積.
(1)先證  (2)

21.試題分析:(1)連接,設(shè),連接,則
                
,四邊形為正方形,
,
(2)連接點(diǎn),連接,
,又
,   
過(guò)垂足為
,
 .
點(diǎn)評(píng):本題考查證明線面平行、線線垂直的方法,求棱錐的體積,取中點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

關(guān)于直線與平面,有以下四個(gè)命題:
①若,則;   ②若,則;
③若,則;  ④若,則;
其中真命題的序號(hào)是(      )
A.①②B.③④C.①④D.②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

關(guān)于兩條不同的直線,與兩個(gè)不同的平面,,下列正確的是(     )
A.,則
B.,則
C.,則
D.,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖所示,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直, 是線段的中點(diǎn)。

(1)證明:∥平面
(2)求異面直線所成的角的余弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在正方體中,的中點(diǎn).

(1)求證:平面;
(2)求證:平面平面.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖甲,設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為,點(diǎn)分別在上,并且滿足
,如圖乙,將直角梯形沿折到的位置,使點(diǎn)
平面上的射影恰好在上.

(1)證明:平面;
(2)求平面與平面所成二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖所示的幾何體中,四邊形為矩形,為直角梯形,且 = = 90°,平面平面,,

(1)若的中點(diǎn),求證:平面;
(2)求平面與平面所成銳二面角的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

是空間三條不同的直線,是空間兩個(gè)不同的平面,則下列命題中,逆命題不正確的是(  )
A.當(dāng)時(shí),若,則
B.當(dāng)時(shí),若,則
C.當(dāng)內(nèi)的射影時(shí),若,則
D.當(dāng)時(shí),若,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在棱長(zhǎng)為1的正方體中.

⑴求異面直線所成的角;
⑵求證:平面平面

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同步練習(xí)冊(cè)答案