Question

設(shè)、是不同的兩條直線，、是不同的兩個(gè)平面，分析下列命題，其中正確的是（    ）．

A．，，	B．∥，，∥
C．，，∥	D．，，

Answer 1

B

試題分析：設(shè)、是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，則：a⊥α，b?β，a⊥b時(shí)，α、β可能平行，也可能相交，不一定垂直，故A不正確;α∥β，a⊥α，b∥β時(shí)，a與b一定垂直，故B正確;α⊥β，a⊥α，b∥β時(shí)，a與b可能平行、相交或異面，不一定垂直，故C錯(cuò)誤;α⊥β，α∩β=a時(shí)，若b⊥a，b?α，則b⊥β，但題目中無(wú)條件b?α，故D也不一定成立，故選B．
點(diǎn)評(píng)：判斷或證明線面平行的常用方法有：①利用線面平行的定義（無(wú)公共點(diǎn)）；②利用線面平行的判定定理（a?α，b?α，a∥b⇒a∥α）；③利用面面平行的性質(zhì)定理（α∥β，a?α⇒a∥β）；④利用面面平行的性質(zhì)（α∥β，a?α，a?，a∥α⇒?a∥β）．線線垂直可由線面垂直的性質(zhì)推得，直線和平面垂直，這條直線就垂直于平面內(nèi)所有直線，這是尋找線線垂直的重要依據(jù)．垂直問(wèn)題的證明，其一般規(guī)律是“由已知想性質(zhì)，由求證想判定”，也就是說(shuō)，根據(jù)已知條件去思考有關(guān)的性質(zhì)定理；根據(jù)要求證的結(jié)論去思考有關(guān)的判定定理，往往需要將分析與綜合的思路結(jié)合起來(lái)．