已知函數(shù) 在區(qū)間[-2，2]的最大值為20，求它在該區(qū)間的最小值。

最小值為-7.

解析試題分析：因為，所以
令，
所以該函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
所以函數(shù)在處取到最小值，
而
所以該函數(shù)在區(qū)間[-2，2]的最大值為，
所以該函數(shù)在區(qū)間[-2，2]的最小值為
考點：本小題主要考查函數(shù)的極值、最值。
點評：解決此類問題的關(guān)鍵是利用導數(shù)研究單調(diào)性、極值、最值等，要交代清楚函數(shù)的單調(diào)性，必要時可以借助表格進行說明.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
(Ⅰ)若在上的最大值為，求實數(shù)的值；
(Ⅱ)若對任意，都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
(Ⅲ)在(Ⅰ)的條件下，設(shè)，對任意給定的正實數(shù)，曲線 上是否存在兩點，使得是以（為坐標原點）為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在軸上？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的導函數(shù)是，在處取得極值，且
，
（Ⅰ）求的極大值和極小值；
（Ⅱ）記在閉區(qū)間上的最大值為，若對任意的總有
成立，求的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)是曲線上的任意一點．當時，求直線OM斜率的最
小值，據(jù)此判斷與的大小關(guān)系，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當時，求函數(shù)在上的最大值和最小值；
（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（3）若函數(shù)在處取得極值，不等式對恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ) 若存在實數(shù)，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（1）對于任意實數(shù)，恒成立，求的最大值；
（2）若方程有且僅有一個實根，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

文科（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)。（Ⅰ)若函數(shù)在處與直線相切，①求實數(shù)，b的值；②求函數(shù)上的最大值；(Ⅱ)當時，若不等式對所有的都成立，求實數(shù)m的取值范圍。）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分8分）已知，函數(shù).
（Ⅰ）求的極值(用含的式子表示)；
（Ⅱ）若的圖象與軸有3個不同交點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若，證明：．

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