(本題滿分8分)已知,函數(shù).
(Ⅰ)求的極值(用含的式子表示);
(Ⅱ)若的圖象與軸有3個(gè)不同交點(diǎn),求的取值范圍.

(Ⅰ)的極大值,極小值為 (Ⅱ)  

解析試題分析:(Ⅰ)令,得:或-3.
當(dāng)時(shí),;
當(dāng)時(shí),;
在區(qū)間,單調(diào)遞增;在區(qū)間單調(diào)遞減    3’
于是的極大值,極小值為      1’
(Ⅱ)令,               3’
               1’
考點(diǎn):本題考查了極值點(diǎn)求法及單調(diào)性的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng):求可導(dǎo)函數(shù)的極值的基本步驟為:①求導(dǎo)函數(shù);②求方程=0的根;③檢查在方程根左右的符號(hào),如果左正右負(fù),那么f(x)在這個(gè)根處取得極大值;如果左負(fù)右正,那么f(x)在這個(gè)根處取得極小值.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù),其中.
(Ⅰ)當(dāng)=1時(shí),求在(1,)的切線方程
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù) 在區(qū)間[-2,2]的最大值為20,求它在該區(qū)間的最小值。

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已知函數(shù)
(I)當(dāng)a=18時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(II)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

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(1)設(shè)函數(shù),.求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)證明函數(shù)上是增函數(shù).

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已知函數(shù),,其中R .
(1)討論的單調(diào)性;
(2)若在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求正實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)設(shè)函數(shù), 當(dāng)時(shí),若存在,對(duì)于任意的,總有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)
(1)求的解析式及減區(qū)間;
(2)若的最小值。

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已知函數(shù).
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)若對(duì)所有都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本題滿分12分)已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn). 
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),證明:

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