（12分）（2011•廣東）已知函數(shù)f（x）=2sin（x﹣），x∈R．
（1）求f（0）的值；
（2）設(shè)α，β∈，f（3）=，f（3β+）=．求sin（α+β）的值．

（1）﹣1（2）

解析試題分析：（1）把x=0代入函數(shù)解析式求解．
（2）根據(jù)題意可分別求得sinα和sinβ的值，進(jìn)而利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系求得cosα和cosβ的值，最后利用正弦的兩角和公式求得答案．
解：（1）f（0）=2sin（﹣）=﹣1
（2）f（3）=2sinα=，f（3β+）=2sinβ=．
∴sinα=，sinβ=
∵α，β∈，
∴cosα==，cosβ==
∴sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=
點(diǎn)評：本題主要考查了兩角和與差的正弦函數(shù)．考查了對三角函數(shù)基礎(chǔ)公式的熟練記憶．

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相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)，其中
（1）當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的最大值與最小值；
（2）若，求的值.

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已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)取得最大值和最小值時(shí)的值；
（2）設(shè)銳角的內(nèi)角A、B、C的對應(yīng)邊分別是，且，若向量與向量平行，求的值.

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已知
（1）化簡；
（2）若是第三象限角，且，求的值．

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已知函數(shù).
（1）求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值．

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已知函數(shù)
(1)求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域.

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已知函數(shù)（1）求函數(shù)的周期；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）若時(shí)，的最小值為– 2 ，求a的值．

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已知函數(shù)，.
（1）若，求函數(shù)的解析式；
（2）若時(shí)，的圖像與軸有交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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若角的終邊過點(diǎn)P，
（1）求的值
（2）試判斷的符號

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