已知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)取得最大值和最小值時(shí)的值;
(2)設(shè)銳角的內(nèi)角A、B、C的對(duì)應(yīng)邊分別是,且,若向量與向量平行,求的值.

(1)時(shí),取得最大值;時(shí),取得最小值.(2).

解析試題分析:(1)將解析式降次、化一得,由于,,將看作一個(gè)整體結(jié)合正弦函數(shù)的圖象可得.由,所以時(shí),取得最大值;由時(shí),取得最小值.(2)因?yàn)橄蛄?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4c/6/zlhms1.png" style="vertical-align:middle;" />與向量平行,所以,又 .由余弦定理得,這樣根據(jù)角C的范圍便得邊的范圍;再據(jù)題設(shè),即可得的值.
(1)
          3分

   4分   
所以當(dāng)時(shí),取得最大值;
當(dāng)時(shí),取得最小值    6分
(2)因?yàn)橄蛄?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4c/6/zlhms1.png" style="vertical-align:middle;" />與向量平行,所以
      .8分
由余弦定理
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/99/5/wj9sz3.png" style="vertical-align:middle;" />,

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6d/8/gmlwd1.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,經(jīng)檢驗(yàn)符合三角形要求    12分
考點(diǎn):1、三角恒等變換;2、向量與三角形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=2sincoscos.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及最值;
(2)令g(x)=f,判斷函數(shù)g(x)的奇偶性,并說(shuō)明理由.

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已知函數(shù)圖象的一部分如圖所示.

(1)求函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值與最小值及相應(yīng)的的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知角α終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(x,-)(x≠0),且cosα=x,求sinα、tanα的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

函數(shù)內(nèi)只取到一個(gè)最大值和一個(gè)最小值,且當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.(1)求此函數(shù)的解析式;(2)求此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知α∈,.
(1) 求值; (2)求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖所示,點(diǎn)O為做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體的平衡位置,取向右的方向?yàn)槲矬w位移的正方向,若已知振幅為3 cm,周期為3 s,且物體向右運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)(距平衡位置最遠(yuǎn)處)開(kāi)始計(jì)時(shí).(1)求物體離開(kāi)平衡位置的位移x(cm)和時(shí)間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)求該物體在t=5 s時(shí)的位置.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(12分)(2011•廣東)已知函數(shù)f(x)=2sin(x﹣),x∈R.
(1)求f(0)的值;
(2)設(shè)α,β∈,f(3)=,f(3β+)=.求sin(α+β)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(2014·大慶模擬)已知向量a=(,cosωx),b=(sinωx,1),函數(shù)f(x)=a·b,且最小正周期為4π.
(1)求ω的值.
(2)設(shè)α,β∈,f=,f=-,求sin(α+β)的值.
(3)若x∈[-π,π],求函數(shù)f(x)的值域.

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同步練習(xí)冊(cè)答案