已知函數(shù)=.
(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)求在區(qū)間上的最大值和最小值.

（1）函數(shù)的周期,單調(diào)遞增區(qū)間是.
（2）時，,時，.

解析試題分析：（1）==
=  2分
所以函數(shù)的周期  3分
單調(diào)遞增區(qū)間是     5分
（2） 因為，所以 ，所以  6分
所以， 當，即時，   8分
當，即時，      10分
考點：和差倍半的三角函數(shù)公式，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
點評：中檔題，本題比較典型，綜合考查和差倍半的三角函數(shù)公式，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)。為研究三角函數(shù)的性質(zhì)，往往需要利用三角公式進行“化一”，本題（2）涉及角的較小范圍，易于出錯，應(yīng)特別注意。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，且.
（Ⅰ）求函數(shù)的最大值；
（Ⅱ）若，，，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量向量與向量的夾角為，且.
（1）求向量 ；  
（2）若向量與共線，向量，其中、為的內(nèi)角，且、、依次成等差數(shù)列，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，
（I）求函數(shù)在上的最大值與最小值；
（II）若實數(shù)使得對任意恒成立，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.
（Ⅲ）該函數(shù)由通過怎樣的圖像變換得到.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量, 設(shè)函數(shù).
(Ⅰ) 求f (x)的最小正周期.
(Ⅱ) 求f (x) 在上的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) 
（1）利用“五點法”畫出該函數(shù)在長度為一個周期上的簡圖;
列表；


 
 
 
 
 

 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
作圖：

（2）說明該函數(shù)的圖像可由的圖像經(jīng)過怎樣的變換得到.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）寫出函數(shù)的周期；
（2）將函數(shù)圖象上的所有的點向左平行移動個單位,得到函數(shù)的圖象,寫出函數(shù)的表達式,并判斷函數(shù)的奇偶性.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)向量
（I）若
（II）設(shè)函數(shù)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案