設(shè)函數(shù),
(I)求函數(shù)上的最大值與最小值;
(II)若實(shí)數(shù)使得對(duì)任意恒成立,求的值.

(I)最大值為3,最小值為2(II)-1

解析試題分析:(I)將函數(shù)化為,再求出最值;
(II)由求出a、b、c,再將值代入。
解:(I)由條件知
知,,于是
所以時(shí),有最小值
當(dāng)時(shí),有最大值
(II)由條件可知
對(duì)任意的恒成立,


,
.
時(shí),則由,這與矛盾!
,則(舍去),
解得,所以,
考點(diǎn):三角函數(shù)的最值.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查兩角和與差的正弦公式和正弦函數(shù)的性質(zhì):?jiǎn)握{(diào)性、最值.考查考生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度和熟練應(yīng)用程度.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且.
(1)求角A的大小,
(2)若,求△ABC的面積.

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在△ABC中,已知,其中、、分別為的內(nèi)角、所對(duì)的邊.求:
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)求滿足不等式的角的取值范圍.

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已知函數(shù),,)的圖像與軸的交點(diǎn)
,它在軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若銳角滿足,求的值.

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設(shè)函數(shù)f(x)=cos2ωx+sinωxcosωx+a(其中ω>0,a∈R),且f(x)的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.
(1)求ω的值;
(2)如果f(x)在區(qū)間上的最小值為,求a的值.

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如圖, 已知單位圓上有四點(diǎn), 分別設(shè)的面積為.

(1)用表示
(2)求的最大值及取最大值時(shí)的值.

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已知函數(shù)=.
(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)求在區(qū)間上的最大值和最小值.

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如圖,已知OPQ是半徑為1,圓心角為的扇形,C是扇形弧上的動(dòng)點(diǎn),ABCD是扇形的內(nèi)接矩形,記,求當(dāng)角取何值時(shí), 矩形ABCD的面積最大?并求出這個(gè)最大值.

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已知為第三象限角,.
(1)化簡(jiǎn);  
(2)若,求的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案