【題目】高三年級(jí)3名男生和1名女生為了報(bào)某所大學(xué),事先進(jìn)行了多方詳細(xì)咨詢,并根據(jù)自己的高考成績(jī)情況,最終估計(jì)3名男生報(bào)此所大學(xué)的概率都是,這1名女生報(bào)此所大學(xué)的概率是且這4人報(bào)此所大學(xué)互不影響。

(Ⅰ)求上述4名學(xué)生中報(bào)這所大學(xué)的人數(shù)中男生和女生人數(shù)相等的概率;

(Ⅱ)在報(bào)考某所大學(xué)的上述4名學(xué)生中,記為報(bào)這所大學(xué)的男生和女生人數(shù)的和,試求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1)

(2)ξ的公布列為:

ξ

0

1

2

3

4

P

E(ξ)=0×+1×+2×+3×+4×=

【解析】

試題分析:解:(1)記報(bào)這所大學(xué)的人數(shù)中男生和女生人數(shù)相等的事件為A,男生人數(shù)記為Bi(i=0、1、2、3),女生人數(shù)記為Ci(i=0、1)

P(A)=P(B0C0)+P(B1C1)== (5分)

(2)ξ=0,1,2,3,4

P(ξ=0)=

P(ξ=1)==

P(ξ=2)=

P(ξ=3)=

P(ξ=4)= (9分)

∴ξ的公布列為:

ξ

0

1

2

3

4

P

E(ξ)=0×+1×+2×+3×+4×= (12分)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)于函數(shù)f(x),若存在x0∈R,使得f(x0)=x0成立,則稱x0為f(x)的天宮一號(hào)點(diǎn).已知函數(shù)f(x)=ax2+(b-7)x+18的兩個(gè)天宮一號(hào)點(diǎn)分別是-3和2.

(1)求a,b的值及f(x)的表達(dá)式;

(2)當(dāng)函數(shù)f(x)的定義域是[t,t+1]時(shí),求函數(shù)f(x)的最大值g(t).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?-3,3),

滿足f(-x)=-f(x),且對(duì)任意x,y,都有f(x)-f(y)=f(xy),當(dāng)x<0時(shí),f(x)>0,f(1)=-2.

(1)求f(2)的值;

(2)判斷f(x)的單調(diào)性,并證明;

(3)若函數(shù)g(x)=f(x-1)+f(3-2x),求不等式g(x)≤0的解集.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)為其定義域內(nèi)的奇函數(shù).

(1)求實(shí)數(shù)的值;

(2)求不等式的解集;

(3)證明: 為無(wú)理數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知四邊形均為直角梯形,,平面平面

(1)求證:平面;

(2)求平面和平面所成銳二面角的余弦值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】中,角所對(duì)的邊分別為,且

(1)求的值;

(2)若,求的面積的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在四棱錐中,底面是正方形,側(cè)面底面,且,分別為的中點(diǎn).

(1)求證:平面;

(2)在線段上是否存在點(diǎn),使得二面角的余弦值為,若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的位置;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在單位正方體 中,O 的中點(diǎn),如圖建立空間直角坐標(biāo)系.

(1)求證 ∥平面 ;

(2)求異面直線OD夾角的余弦值;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=2x+1,x∈N*.x0,n∈N*,使f(x0)+f(x0+1)+f(x0n)=63成立,則稱(x0,n)為函數(shù)f(x)的一個(gè)“生成點(diǎn)”.則函數(shù)f(x)的“生成點(diǎn)”共有(  )

A.1個(gè) B2個(gè) C.3個(gè) D4個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案