Question

【題目】設(shè)f（x）是定義域?yàn)?/span>R的偶函數(shù)，且f（x+3）=f（x-1），若當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，f（x）=2-x，記，，c=f（32），則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)f（x+3）=f（x-1），得到函數(shù)是周期為4的周期函數(shù)，結(jié)合函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化，即可求解．

由題意，因?yàn)?/span>f（x+3）=f（x-1），所以f（x+4）=f（x），

即函數(shù)f（x）是周期為4的周期函數(shù)，

當(dāng)x∈[2，0]時(shí)，f（x）=2x，則函數(shù)f（x）為減函數(shù)，

即當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）為增函數(shù)，

又由，則=f（2）=f（2），c=f（32）=f（0），

因?yàn)?＜＜2，且當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）為增函數(shù)，

所以f（0）＜f（）＜f（2），所以a＞b＞c，

故選：A．