【題目】已知函數(shù)有兩個不同零點、（），設(shè)函數(shù)的定義域為，且的最大值記為，最小值記為.

（1）求（用表示）；

（2）當時，試問以、、為長度的線段能否組成一個三角形，如果不一定，進一步求出的取值范圍，使它們能組成一個三角形；

（3）求.

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

（1）應(yīng)用韋達定理計算；

（2）用求根公式求出，得出，只要，以、、為長度的線段就能構(gòu)成三角形；

（3）求出導函數(shù)，由已知可得時，，從而，即遞增，這樣就可求出和，代入計算，注意韋達定理的代入．

（1）由題意恒成立，∴，

，

∵，

∴；

（2），方程的兩根為，

∴，，，

易知，而，

若以、、為長度的線段能組成一個三角形，則，

即，，

∴．

∴當時，以、、為長度的線段能組成一個三角形．

（3），

∵是方程的兩個根，

∴，

當時，，從而，

∴在上單調(diào)遞增，

，，

∴

．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】已知橢圓C：過點M（2，3）,點A為其左頂點，且AM的斜率為 ，

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（2）若不等式成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）定義在上的函數(shù)，設(shè)，將區(qū)間任意劃分成個小區(qū)間，如果存在一個常數(shù)，使得和式恒成立，則稱函數(shù)為在上的有界變差函數(shù).試判斷函數(shù)是否為在上的有界變差函數(shù)？若是，求的最小值；若不是，請說明理由（表示）

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（2）求直線AQ與平面PCD所成角的正弦值．

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【題目】設(shè)f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，且f（x+3）=f（x-1），若當x∈[-2，0]時，f（x）=2-x，記，，c=f（32），則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�

A.B.C.D.

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【題目】某文體局為了解“跑團”每月跑步的平均里程，收集并整理了2018年1月至2018年11月期間“跑團”每月跑步的平均里程（單位：公里）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖.根據(jù)折線圖，下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 月跑步平均里程的中位數(shù)為6月份對應(yīng)的里程數(shù)

B. 月跑步平均里程逐月增加

C. 月跑步平均里程高峰期大致在8、9月

D. 1月至5月的月跑步平均里程相對于6月至11月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)

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