【題目】如圖所示，為了測量A、B處島嶼的距離，小海在D處觀測，A、B分別在D處的北偏西15°、北偏東45°方向，再往正東方向行駛20海里至C處，觀測B在C處的正北方向，A在C處的北偏西45°方向，則A、B兩島嶼的距高為___________海里.

【答案】

【解析】

如詳解圖，連接AB，在中，已知∠ACD=45°，∠ACD=45°，CD=20，可以由正弦定理求出AD 的邊長，又在Rt△BCD中，已知∠BDC=45°，∠BCD=90°及CD=20長度此時可以求出AD=BD 再利用∠ADB=60°可以求出A、B兩島嶼的距離.

連接AB，由題意可知CD=20，∠ACD=45°，∠BDC=45°，∠BCD=90°，∠ACD=45°，∠CAD=30°，∠ADB=60°，

在△ACD中，由正弦定理得，

∴AD=，

在Rt△BCD中，∵∠BDC=45°，∠BCD=90°，

∴BD=CD=.

在△ABD中，∠ADB=60°，AD=BD，所以，△ABD為等邊三角形，所以，AB=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調性；

（2）若，記的極小值為，證明：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，PA=AB=2，點E，F分別為BC，PD的中點，設直線PC與平面AEF交于點Q．

（1）已知平面PAB∩平面PCD=l，求證：AB∥l．

（2）求直線AQ與平面PCD所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方體的棱長為1，分別為的中點．則（ ）

A.直線與直線垂直B.直線與平面平行

C.平面截正方體所得的截面面積為D.點和點到平面的距離相等

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若集合，集合函數(shù)至多有一個零點，則的元素之和的函數(shù)關系式_________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（Ⅱ）設，若對任意、，且，都有，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，且f（x+3）=f（x-1），若當x∈[-2，0]時，f（x）=2-x，記，，c=f（32），則a，b，c的大小關系為（　　）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：的左、右頂點為A，B，右焦點為F.過點A且斜率為k（）的直線交橢圓C于另一點P.

（1）求橢圓C的離心率；

（2）若，求的值；

（3）設直線l:，延長AP交直線l于點Q，線段BQ的中點為E，求證：點B關于直線EF的對稱點在直線PF上.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：（）的離心率為，且過點，橢圓的右頂點為.

（Ⅰ）求橢圓的的標準方程；

（Ⅱ）已知過點的直線交橢圓于，兩點，且線段的中點為，求直線的斜率的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案