【題目】已知函數(shù)的圖像過點

1)求函數(shù)的解析式;

2)若上有解,求的最小值;

3)記,,是否存在正數(shù),使得對一切均成立?若存在,求出的最大值;若不存在,說明理由.

【答案】1;(2;(3,理由見解析

【解析】

1)直接把點的坐標(biāo)代入函數(shù)方程求出,的值,即可求函數(shù)的解析式;(2)原方程等同于上有解,結(jié)合單調(diào)性求出右端最小值即可;(3)先根據(jù)條件求出數(shù)列的通項公式,將題意轉(zhuǎn)化為恒成立;再通過構(gòu)造,利用其單調(diào)性求出的最小值即可求出的最大值.

1)由已知得,解得,

.

2)由(1)得上有解,

上有解,

,易得上單調(diào)遞增,

,即的最小值為2.

(3)因為,

假設(shè)存在正數(shù),使得對一切均成立,

恒成立.

,

,

,所以是遞增數(shù)列.

所以最小,最小值,

所以,即的最大值為

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1)求證:;

2)求二面角最小時的余弦值.

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(2)為了使小動物能健康成長,要求所建的三角形露天活動室面積,的面積盡可能大,當(dāng)為何值時,該活動室面積最大?并求出最大面積.

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(1)求拋物線C的準(zhǔn)線的極坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)直線l與拋物線C相交于A,B兩點,求的最小值及此時的值.

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A.1150B.1380C.1610D.1860

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1)求證:平面;

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①直線與直線所成的角為,不重合時);

②三棱錐體積的最大值為;

③三棱錐外接球的表面積為;

④點運動形成的軌跡為橢圓的一部分.

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