【題目】2019年國慶黃金周影市火爆依舊,《我和我的祖國》、《中國機(jī)長》、《攀登者》票房不斷刷新,為了解我校高三2300名學(xué)生的觀影情況,隨機(jī)調(diào)查了100名在校學(xué)生,其中看過《我和我的祖國》或《中國機(jī)長》的學(xué)生共有80位,看過《中國機(jī)長》的學(xué)生共有60位,看過《中國機(jī)長》且看過《我和我的祖國》的學(xué)生共有50位,則該校高三年級(jí)看過《我和我的祖國》的學(xué)生人數(shù)的估計(jì)值為( )
A.1150B.1380C.1610D.1860
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某港口某天0時(shí)至24時(shí)的水深(米)隨時(shí)間(時(shí))變化曲線近似滿足如下函數(shù)模型().若該港口在該天0時(shí)至24時(shí)內(nèi),有且只有3個(gè)時(shí)刻水深為3米,則該港口該天水最深的時(shí)刻不可能為( )
A.16時(shí)B.17時(shí)C.18時(shí)D.19時(shí)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題:
①若將一組樣本數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)常數(shù)后,則樣本的方差不變;
②在殘差圖中,殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄,其模型擬合的精度越高;
③設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,若,則;
④對(duì)分類變量與的隨機(jī)變量的觀測(cè)值來說,越小,判斷“與有關(guān)系”的把握越大.其中正確的命題序號(hào)是( )
A.①②B.①②③C.①③④D.②③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校為了解高二學(xué)生每天自主學(xué)習(xí)中國古典文學(xué)的時(shí)間,隨機(jī)抽取了高二男生和女生各50名進(jìn)行問卷調(diào)查,其中每天自主學(xué)習(xí)中國古典文學(xué)的時(shí)間超過3小時(shí)的學(xué)生稱為“古文迷”,否則為“非古文迷”,調(diào)查結(jié)果如下表:
古文迷 | 非古文迷 | 合計(jì) | |
男生 | 26 | 24 | 50 |
女生 | 30 | 20 | 50 |
合計(jì) | 56 | 44 | 100 |
參考公式:,其中
參考數(shù)據(jù):
0.500 | 0.400 | 0.250 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
0.455 | 0.708 | 1.321 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)判斷能否有60%的把握認(rèn)為“古文迷”與性別有關(guān)?
(2)現(xiàn)從調(diào)查的女生中按分層抽樣的方法抽出5人進(jìn)行理科學(xué)習(xí)時(shí)間的調(diào)查,求所抽取的5人中“古文迷”和“非古文迷”的人數(shù);
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列四個(gè)命題:
函數(shù)的最大值為1;
“,”的否定是“”;
若為銳角三角形,則有;
“”是“函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增”的充分必要條件.
其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線,的焦點(diǎn)為,過點(diǎn)的直線的斜率為,與拋物線交于,兩點(diǎn),拋物線在點(diǎn),處的切線分別為,,兩條切線的交點(diǎn)為.
(1)證明:;
(2)若的外接圓與拋物線有四個(gè)不同的交點(diǎn),求直線的斜率的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)于定義在上的函數(shù),若函數(shù)滿足:①在區(qū)間上單調(diào)遞減;②存在常數(shù),使其值域?yàn)?/span>,則稱函數(shù)為的“漸近函數(shù)”.
(1)設(shè),若在上有解,求實(shí)數(shù)取值范圍;
(2)證明:函數(shù)是函數(shù),的漸近函數(shù),并求此時(shí)實(shí)數(shù)的值;
(3)若函數(shù),,,證明:當(dāng)時(shí),不是的漸近函數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=xex-alnx(無理數(shù)e=2.718…).
(1)若f(x)在(0,1)單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)當(dāng)a=-1時(shí),設(shè)g(x)=x(f(x)-xex)-x3+x2-b,若函數(shù)g(x)存在零點(diǎn),求實(shí)數(shù)b的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐P-ABC中,,平面平面ABC,點(diǎn)D在線段BC上,且,F是線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)E是PD上的動(dòng)點(diǎn).
(1)證明:.
(2)當(dāng)EF//平面PAC時(shí),求三棱錐C-DEF的體積.
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