【題目】在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程（為參數(shù)）．以為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（1）求圓的極坐標(biāo)方程；

（2）直線的極坐標(biāo)方程是，射線與圓的交點(diǎn)為，，與直線的交點(diǎn)為，求線段的長(zhǎng)．

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）先由圓的參數(shù)方程消去參數(shù)，得到圓的普通方程，再由極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式，即可得出圓的極坐標(biāo)方程；

（2）由題意，先設(shè)兩點(diǎn)的極坐標(biāo)為：，，將代入直線的極坐標(biāo)方程，得到；將代入圓的極坐標(biāo)方程，得到，再由，即可得出結(jié)果.

（1）因?yàn)�，圓的參數(shù)方程（為參數(shù)），消去參數(shù)可得：；

把代入，化簡(jiǎn)得：，即為此圓的極坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)兩點(diǎn)的極坐標(biāo)為：，，

因?yàn)橹本�的極坐標(biāo)方程是，射線，

將代入得，即；

將代入得，

所以．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線C1：y＝x2(p>0)的焦點(diǎn)與雙曲線C2：－y2＝1的右焦點(diǎn)的連線交C1于第一象限的點(diǎn)M.若C1在點(diǎn)M處的切線平行于C2的一條漸近線，則p＝( )．

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形與均為菱形，，且.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）若為線段上的一點(diǎn)，且滿足直線與平面所成角的正弦值為，求線段的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的2×2列聯(lián)表．已知在全部105人中抽到隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為．

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計(jì)

甲班

10

乙班

30

合計(jì)

（1）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；

（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按95%的可能性要求，能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”？

P（K2≥x0）

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

x0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.076

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式及數(shù)據(jù)：K2=．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店每天（開(kāi)始營(yíng)業(yè)時(shí)）以每件15元的價(jià)格購(gòu)入商品若干（商品在商店的保鮮時(shí)間為8小時(shí)，該商店的營(yíng)業(yè)時(shí)間也恰好為8小時(shí)），并開(kāi)始以每件30元的價(jià)格出售，若前6小時(shí)內(nèi)所購(gòu)進(jìn)的商品沒(méi)有售完，則商店對(duì)沒(méi)賣(mài)出的商品將以每件10元的價(jià)格低價(jià)處理完畢（根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，2小時(shí)內(nèi)完全能夠把商品低價(jià)處理完畢，且處理完畢后，當(dāng)天不再購(gòu)進(jìn)商品）.該商店統(tǒng)計(jì)了100天商品在每天的前6小時(shí)內(nèi)的銷售量，由于某種原因銷售量頻數(shù)表中的部分?jǐn)?shù)據(jù)被污損而不能看清，制成如下表格（注：視頻率為概率）.

前6小時(shí)內(nèi)的銷售量

（單位：件）

3

4

5

頻數(shù)

30

（1）若某天商店購(gòu)進(jìn)商品4件，試求商店該天銷售商品獲取利潤(rùn)的分布列和期望；

（2）若商店每天在購(gòu)進(jìn)4件商品時(shí)所獲得的平均利潤(rùn)最大，求的取值集合.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某車(chē)間租賃甲、乙兩種設(shè)備生產(chǎn)A，B兩類產(chǎn)品，甲種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品8件和B類產(chǎn)品15件，乙種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品10件和B類產(chǎn)品25件，已知設(shè)備甲每天的租賃費(fèi)300元，設(shè)備乙每天的租賃費(fèi)400元，現(xiàn)車(chē)間至少要生產(chǎn)A類產(chǎn)品100件，B類產(chǎn)品200件，所需租賃費(fèi)最少為__元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱中，，，分別是的中點(diǎn)．

（1）證明：平面平面；

（2）求三棱錐的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面推理過(guò)程中使用了類比推理方法，其中推理正確的是（ ）

A. 平面內(nèi)的三條直線，若，則.類比推出：空間中的三條直線，若，則

B. 平面內(nèi)的三條直線，若，則.類比推出：空間中的三條向量，若，則

C. 在平面內(nèi)，若兩個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)的比為，則它們的面積比為.類比推出：在空間中，若兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)的比為，則它們的體積比為

D. 若，則復(fù)數(shù).類比推理：“若，則”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某高校共有學(xué)生15000人，其中男生10500人，女生4500人．為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況，采用分層抽樣的方法，收集200位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(單位：小時(shí))．

（1）應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)？

（2）根據(jù)這200個(gè)樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖，其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為：，，，，，．估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4小時(shí)的概率．

（3）在樣本數(shù)據(jù)中，有40位女生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4小時(shí)，請(qǐng)完成每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別列聯(lián)表，并判斷是否有95％的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”．（把表簡(jiǎn)要畫(huà)在答題卡上）

男生

女生

總計(jì)

每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不超過(guò)4小時(shí)

每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4小時(shí)

總計(jì)

附：

0.10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

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