Question

【題目】在甲、乙兩個班級進行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的2×2列聯(lián)表．已知在全部105人中抽到隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為．

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	總計
甲班	10
乙班		30
合計

（1）請完成上面的列聯(lián)表；

（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按95%的可能性要求，能否認為“成績與班級有關(guān)系”？

P（K2≥x0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
x0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.076	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

參考公式及數(shù)據(jù)：K2=．

Answer 1

【答案】（1）

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	總計
甲班	10	45	55
乙班	20	30	50
合計	30	75	105

； （2）按95%的可能性要求，可以認為“成績與班級有關(guān)系”.

【解析】

（1）根據(jù)隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為，得出優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)，從而得出乙班優(yōu)秀人數(shù)，同時也能得出甲班非優(yōu)秀的人數(shù)，其余數(shù)據(jù)進而可求；

（2）根據(jù)公式K2=，求出相關(guān)指數(shù)的值，然后進行對比臨界值，即可得出結(jié)果.

解：（1）優(yōu)秀人數(shù)為105×=30，

∴乙班優(yōu)秀人數(shù)為30-10=20（人），

甲班非優(yōu)秀人數(shù)為105-30-30=45（人），

故列聯(lián)表如下：

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	總計
甲班	10	45	55
乙班	20	30	50
合計	30	75	105

（2）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，

所以若按95%的可能性要求，可以認為“成績與班級有關(guān)系”.