【題目】某高校共有學(xué)生15000人，其中男生10500人，女生4500人．為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集200位學(xué)生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)(單位：小時)．

（1）應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)？

（2）根據(jù)這200個樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖，其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為：，，，，，．估計該校學(xué)生每周平均體育運動時間超過4小時的概率．

（3）在樣本數(shù)據(jù)中，有40位女生的每周平均體育運動時間超過4小時，請完成每周平均體育運動時間與性別列聯(lián)表，并判斷是否有95％的把握認為“該校學(xué)生的每周平均體育運動時間與性別有關(guān)”．（把表簡要畫在答題卡上）

男生

女生

總計

每周平均體育運動時間不超過4小時

每周平均體育運動時間超過4小時

總計

附：

0.10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

【答案】（1）60位（2）0.75.（3）見解析，沒有95％的把握認為“該校學(xué)生的每周平均體育運動時間與性別有關(guān)”．

【解析】

（1）由樣本容量、頻率和頻數(shù)的關(guān)系求得應(yīng)收集女生的樣本數(shù)據(jù)；

（2）由頻率分布直方圖求得對應(yīng)的概率值；

（3）由題意填寫列聯(lián)表，計算觀測值，對照臨界值得出結(jié)論．

（1），所以應(yīng)收集60位女生的樣本數(shù)據(jù)．

（2）由頻率分布直方圖得每周平均體育運動超過4小時的頻率為，

所以該校學(xué)生每周平均體育運動時間超過4小時的概率的估計值為0.75.

（3）由（2）知，200位學(xué)生中有(位)的每周平均體育運動時間超過4小時，50人的每周平均體育運動時間不超過4小時．又因為樣本數(shù)據(jù)中有140份是關(guān)于男生的，60份是關(guān)于女生的，所以每周平均體育運動時間與性別列聯(lián)表如下：

男生

女生

總計

每周平均體育運動時間不超過4小時

30

20

50

每周平均體育運動時間超過4小時

110

40

150

總計

140

60

200

結(jié)合列聯(lián)表可算得：

所以，沒有95％的把握認為“該校學(xué)生的每周平均體育運動時間與性別有關(guān)”．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程（為參數(shù)）．以為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（1）求圓的極坐標(biāo)方程；

（2）直線的極坐標(biāo)方程是，射線與圓的交點為，，與直線的交點為，求線段的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】改革開放四十年以來，北京市居民生活發(fā)生了翻天覆地的變化.隨著經(jīng)濟快速增長、居民收入穩(wěn)步提升，消費結(jié)構(gòu)逐步優(yōu)化升級，生活品質(zhì)顯著增強，美好生活藍圖正在快速構(gòu)建.北京市城鎮(zhèn)居民人均消費支出從1998年的7 500元增長到2017年的40 000元.1998年與2017年北京市城鎮(zhèn)居民消費結(jié)構(gòu)對比如下圖所示：

1998年北京市城鎮(zhèn)居民消費結(jié)構(gòu) 2017年北京市城鎮(zhèn)居民消費結(jié)構(gòu)

則下列敘述中不正確的是（ ）

A. 2017年北京市城鎮(zhèn)居民食品支出占比同1998年相比大幅度降低

B. 2017年北京市城鎮(zhèn)居民人均教育文化娛樂類支出同1998年相比有所減少

C. 2017年北京市城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保健支出占比同1998年相比提高約

D. 2017年北京市城鎮(zhèn)居民人均交通和通信類支出突破5 000元，大約是1998年的14倍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為節(jié)能環(huán)保，推進新能源汽車推廣和應(yīng)用，對購買純電動汽車的用戶進行財政補貼. 某地補貼政策如下（表示純電續(xù)航里程）：

有三個純電動汽車4s店分別銷售不同品牌的純電動汽車，在一個月內(nèi)它們的銷售情況如下： （每位客戶只能購買一輛純電動汽車）

（Ⅰ）從上述購買純電動汽車的客戶中隨機選一人，求此人購買的是店純電動汽車且享受補貼不低于3.5萬元的概率；

（Ⅱ）從購買店純電動汽車的客戶中按分層抽樣的方法隨機選6人，再從這6人中隨機選2人，進行使用滿意度的調(diào)查，求這兩人享受補貼恰好相同的概率；

（Ⅲ）分別用表示購買店和店純電動汽車客戶享受補貼的平均值，比較的大小.（只需寫出結(jié)論）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某漁船在航行中不幸遇險，發(fā)出求救信號，我海軍艦艇在A處獲悉后，立即測出該漁船在方位角為45°、距離A為10海里的C處，并測得漁船正沿方位角105°的方向，以9海里/時的速度向某小島B靠攏，我海軍艦艇立即以21海里/時的速度前去營救，恰在小島B處追上漁船.

（1）試問艦艇應(yīng)按照怎樣的航向前進？

（2）求出艦艇靠近漁船所用的時間？

(參考數(shù)據(jù)：)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，平面平面，四邊形是邊長為4的正方形，，，分別是，的中點.

（1）求證：平面；

（2）若直線與平面所成角等于，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，根據(jù)經(jīng)驗，其次品率Q與日產(chǎn)量x(萬件)之間滿足關(guān)系， ，已知每生產(chǎn)1萬件合格的產(chǎn)品盈利2萬元，但每生產(chǎn)1萬件次品將虧損1萬元(注：次品率=次品數(shù)/生產(chǎn)量， 如表示每生產(chǎn)10件產(chǎn)品，有1件次品，其余為合格品).

（1）試將生產(chǎn)這種產(chǎn)品每天的盈利額(萬元)表示為日產(chǎn)量x(萬件)的函數(shù)；

（2）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時，可獲得最大利潤？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】研究變量得到一組樣本數(shù)據(jù)，進行回歸分析，有以下結(jié)論

①殘差圖中殘差點所在的水平帶狀區(qū)域越窄，則回歸方程的預(yù)報精確度越高；

②用相關(guān)指數(shù)來刻畫回歸效果，越小說明擬合效果越好；

③在回歸直線方程中，當(dāng)變量每增加1個單位時，變量就增加2個單位

④若變量和之間的相關(guān)系數(shù)為，則變量和之間的負相關(guān)很強

以上正確說法的個數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】生男生女都一樣，女兒也是傳后人.由于某些地區(qū)仍然存在封建傳統(tǒng)思想，頭胎的男女情況可能會影響生二孩的意愿，現(xiàn)隨機抽取某地200戶家庭進行調(diào)查統(tǒng)計.這200戶家庭中，頭胎為女孩的頻率為0.5，生二孩的頻率為0.525，其中頭胎生女孩且生二孩的家庭數(shù)為60.

（1）完成下列列聯(lián)表:

生二孩

不生二孩

合計

頭胎為女孩

60

頭胎為男孩

合計

200

（2）判斷能否有的把握認為是否生二孩與頭胎的男女情況有關(guān)；附：

0,15

0.05

0.01

0.0012.0

k

2.072

3.841

6.635

10.828

(其中).

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