已知等差數(shù)列,是的前項和,且.
(1)求的通項公式;
(2)設(shè),是的前n項和,是否存在正數(shù),對任意正整數(shù),不等式恒成立?若存在,求的取值范圍;若不存在,說明理由.
(3)判斷方程是否有解,說明理由;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)數(shù)列的前項的和為,對于任意的自然數(shù),
(Ⅰ)求證:數(shù)列是等差數(shù)列,并求通項公式
(Ⅱ)設(shè),求和
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(滿分12分)已知點(diǎn)Pn(an,bn)滿足an+1=an·bn+1,bn+1= (n∈N*)且點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(1,-1).(1)求過點(diǎn)P1,P2的直線l的方程;
(2)試用數(shù)學(xué)歸納法證明:對于n∈N*,點(diǎn)Pn都在(1)中的直線l上.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)在數(shù)列中,,,.
(1)證明數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)設(shè)數(shù)列的前項和,求的最大值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)數(shù)列的首項,前項和滿足關(guān)系式:
(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)設(shè)數(shù)列是公比為,作數(shù)列,使,
求和:;
(3)若,設(shè),,
求使恒成立的實(shí)數(shù)k的范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題14分)已知是等差數(shù)列,其前n項和為Sn,是等比數(shù)列,且,.
(Ⅰ)求數(shù)列與的通項公式;
(Ⅱ)記,,求().
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