已知數(shù)列是等差數(shù)列，且
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)令求數(shù)列的前項(xiàng)n和公式；

(1) (4分)；(2)

解析試題分析：（Ⅰ）利用a1=2，S3=12求出公差，然后求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求出bn=an•3n的表達(dá)式，利用錯(cuò)位相減法求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和即可．
解：(1)令等差數(shù)列的公差為，則由得
∵  ∴ ∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為數(shù)列(4分)
(2) ∵
∴①
①
在①式兩邊同時(shí)乘3得
②
①-②得
考點(diǎn)：本題主要考查等差數(shù)列前n項(xiàng)和的應(yīng)用，錯(cuò)位相減法求解數(shù)列的和，考查計(jì)算能力
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的表示通項(xiàng)公式，求出基本量首項(xiàng)和公差，進(jìn)而利用錯(cuò)位相減法得到求和問題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列前項(xiàng)和為,且.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)已知公比為的等比數(shù)列滿足，且存在滿足,,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知 是等差數(shù)列，是公比為的等比數(shù)列，，記為數(shù)列的前項(xiàng)和，
（1）若是大于的正整數(shù)，求證：；
（2）若是某一正整數(shù)，求證：是整數(shù)，且數(shù)列中每一項(xiàng)都是數(shù)列中的項(xiàng)；
（3）是否存在這樣的正數(shù)，使等比數(shù)列中有三項(xiàng)成等差數(shù)列？若存在，寫出一個(gè)的值，并加以說(shuō)明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知是公差不為零的等差數(shù)列，，且成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；      
（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列，是的前項(xiàng)和，且．
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，是的前n項(xiàng)和，是否存在正數(shù)，對(duì)任意正整數(shù)，不等式恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．
（3）判斷方程是否有解，說(shuō)明理由；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）在數(shù)列中， ，，．
（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（II）求數(shù)列的前項(xiàng)和．
（Ⅲ）證明對(duì)任意，不等式成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）在等差數(shù)列中，，前項(xiàng)和為，等比數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，，且，的公比．
（1）求與；（2）求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿分14分)
等差數(shù)列｛an｝不是常數(shù)列，=10,且是等比數(shù)列{}的第1，3，5項(xiàng)，且.
(1)求數(shù)列｛｝的第20項(xiàng),(2)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)遞增等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，是和的等比中項(xiàng)。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和

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