(本題滿分12分)在數(shù)列中,
(1)證明數(shù)列是等比數(shù)列;       
(2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和,求的最大值。

(1)由題設(shè)
,.又,
所以數(shù)列是首項(xiàng)為,且公比為的等比數(shù)列;(2)0.

解析試題分析:(Ⅰ)由題設(shè),
.又,
所以數(shù)列是首項(xiàng)為,且公比為的等比數(shù)列.…………4分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,于是數(shù)列的通項(xiàng)公式為.……………6分
所以數(shù)列的前項(xiàng)和…8分

=  …………………10分
故當(dāng)n=1時,的最大值為0. …………………12分
考點(diǎn):等比數(shù)列的定義;等比數(shù)列的通項(xiàng)公式;數(shù)列前n項(xiàng)和的求法。
點(diǎn)評:在求數(shù)列的通項(xiàng)公式時,常用的一種方法是構(gòu)造新數(shù)列,通過構(gòu)造的新數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列來求。

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相關(guān)習(xí)題

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已知數(shù)列是一個等差數(shù)列,是其前項(xiàng)和,且,.
(1)求的通項(xiàng);
(2)求數(shù)列的前10項(xiàng)的和

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(本小題滿分10分)
已知是等差數(shù)列,其中[來]
(1)求的通項(xiàng); 
(2)數(shù)列從哪一項(xiàng)開始小于0;
(3)求值。]

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已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和,且
(1)求的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),的前n項(xiàng)和,是否存在正數(shù),對任意正整數(shù),不等式恒成立?若存在,求的取值范圍;若不存在,說明理由.
(3)判斷方程是否有解,說明理由;

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已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列
的等比中項(xiàng)。
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;(2)若的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn。

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(本小題滿分12分)在等差數(shù)列中,,前項(xiàng)和為,等比數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù),,且的公比
(1)求;(2)求

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(本小題12分)已知數(shù)列是等差數(shù)列,其前n項(xiàng)和公式為,
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式和;
(2)求的值;

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已知{an}為等差數(shù)列,且a1+a3=8,a2+a4=12.
(1){an}的通項(xiàng)公式;
(2)記{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若a1,ak,Sk+2成等比數(shù)列,求正整數(shù)k的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,公差    成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)是首項(xiàng)為1,公比為3的等比數(shù)列,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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