已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若是的三個內(nèi)角，且，，又，求邊的長．

（1）；（2） 或.

解析試題分析：本題考查三角恒等變換、三角函數(shù)圖象及其性質(zhì)、解三角形等基礎(chǔ)知識；考查學(xué)生運(yùn)算求解能力；考查數(shù)形結(jié)合思想和分類整合思想．第一問，利用兩角差的正弦公式、倍角公式化簡表達(dá)式，使之化簡為的形式，再結(jié)合圖象求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；第二問，利用第一問化簡的表達(dá)式，由，先求出A角的值，由于A角得到2個值，所以分情況討論，利用正弦定理求BC的長.
試題解析：（1）      1分
        3分
                                  4分
令            5分
解得    
∴函數(shù)的遞增區(qū)間是 .     6分
（2）由得, ,∵ , ∴ 或 .     8分
(1)當(dāng)時,由正弦定理得,
；           10分
(2) 當(dāng)時,由正弦定理得,
 .           12分
綜上， 或．                 13分
考點(diǎn)：三角恒等變換、三角函數(shù)圖象及其性質(zhì)、解三角形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，, 且.
（1）求函數(shù)的解析式;
（2）當(dāng)時, 的最小值是－4 , 求此時函數(shù)的最大值, 并求出相應(yīng)的的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）求函數(shù)的值域和函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
（2）當(dāng),且時,求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,當(dāng)
時函數(shù)圖象如圖所示．

(1)求函數(shù)在的表達(dá)式;
(2)求方程的解;
(3)是否存在常數(shù)的值,使得在上恒成立;若存在,求出的取值范圍;若不存在,請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，某市新體育公園的中心廣場平面圖如圖所示，在y軸左側(cè)的觀光道曲線段是函數(shù)，時的圖象且最高點(diǎn)B（-1，4），在y軸右側(cè)的曲線段是以CO為直徑的半圓弧.⑴試確定A，和的值；⑵現(xiàn)要在右側(cè)的半圓中修建一條步行道CDO（單位：米），在點(diǎn)C與半圓弧上的一點(diǎn)D之間設(shè)計為直線段（造價為2萬元/米），從D到點(diǎn)O之間設(shè)計為沿半圓弧的弧形（造價為1萬元/米）．設(shè)(弧度)，試用來表示修建步行道的造價預(yù)算，并求造價預(yù)算的最大值？（注：只考慮步行道的長度，不考慮步行道的寬度）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)圖象的一部分如圖所示．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值與最小值及相應(yīng)的的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)的最小正周期為
（1）求的值；
（2）若函數(shù)的圖像是由的圖像向右平移個單位長度得到，求的單調(diào)增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某實驗室一天的溫度（單位：）隨時間（單位：）的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系；
.
（1）求實驗室這一天上午8時的溫度；
（2）求實驗室這一天的最大溫差.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)（），其圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若△的內(nèi)角為所對的邊分別為（其中），且，
 ,面積為，求的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案