(本小題滿分12分)定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,當(dāng)
時函數(shù)圖象如圖所示.

(1)求函數(shù)的表達式;
(2)求方程的解;
(3)是否存在常數(shù)的值,使得上恒成立;若存在,求出的取值范圍;若不存在,請說明理由.

(1);(2);(3)存在,

解析試題分析:(1)當(dāng)時,由圖象可求得,由的圖象關(guān)于直線對稱,則,當(dāng)時,易求;(2)分兩種情況進行討論可解方程;(3)由條件 上恒成立,可轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值解決,而最值可借助圖象求得.
試題解析:(1),,∵ ∴當(dāng)
 而函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,則,         
當(dāng)時, ∴ 
,當(dāng)時, ∴∴方程的解集是  ;(3)存在假設(shè)存在,由條件得上恒成立即,由圖象可得 ∴  .
考點:函數(shù)恒成立問題;函數(shù)解析式的求解及常用方法;函數(shù)的零點.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù))為偶函數(shù),其圖象上相鄰的兩個對稱軸之間的距離為.
(1)求的解析式;
(2)若,求的值.

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已知函數(shù)
(1)求的最小正周期;
(2)當(dāng)時,若,求的值.

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設(shè)函數(shù)
(1)求;
(2)若,且,求的值.
(3)畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖像(完成列表并作圖)。
(1)列表

x
0
 

 


y
 
-1
 
1
 
 
 
(2)描點,連線

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已知向量
(1)若,求的值;
(2)設(shè),若,求的值.  

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已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若的三個內(nèi)角,且,,又,求邊的長.

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已知函數(shù),且.
(1)求的值;
(2)若,,求.

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設(shè)函數(shù).
(1)求的值域;
(2)記的內(nèi)角的對邊長分別為,若,,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

函數(shù)的定義域為                  .

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