某實(shí)驗(yàn)室一天的溫度(單位:)隨時(shí)間(單位:)的變化近似滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系;
.
(1)求實(shí)驗(yàn)室這一天上午8時(shí)的溫度;
(2)求實(shí)驗(yàn)室這一天的最大溫差.

(1)10;(2)4.

解析試題分析:(1)把中的自變量用8代替計(jì)算即可;(2)利用兩個(gè)角的和的正弦公式把變成,根據(jù)求出的取值范圍,確定的取值范圍,從而求得上的最大值與最小值,最大值減去最小值即得最大溫差.
(1)
.
故實(shí)驗(yàn)室上午8時(shí)的溫度為10.
(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6c/a/bmx2d2.png" style="vertical-align:middle;" />,
,所以,.
當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.
于是上取得最大值12,取得最小值8.
故實(shí)驗(yàn)室這一天最高溫度為12,最低溫度為8 ,最大溫差為4.
考點(diǎn):三角函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用,兩個(gè)角的和的正弦公式,三角函數(shù)的最值.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù),)為偶函數(shù),其圖象上相鄰的兩個(gè)對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為.
(1)求的解析式;
(2)若,求的值.

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已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若的三個(gè)內(nèi)角,且,,又,求邊的長(zhǎng).

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已知函數(shù),且.
(1)求的值;
(2)若,,求.

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已知函數(shù)f(x)= (sin2x-cos2x)-2sinxcosx.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)設(shè)x∈[-,],求f(x)的值域和單調(diào)遞增區(qū)間.

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已知函數(shù).
(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若是第二象限角,,求的值.

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設(shè)函數(shù).
(1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期。
(2)設(shè)A、B、C為⊿ABC的三個(gè)內(nèi)角,若,,且C為銳角,求.

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設(shè)函數(shù).
(1)求的值域;
(2)記的內(nèi)角的對(duì)邊長(zhǎng)分別為,若,,求的值.

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設(shè),而.
(1)若最大,求能取到的最小正數(shù)值.
(2)對(duì)(1)中的,若,求.

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