如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中．

⑴求異面直線與所成的角；
⑵求證：平面平面．
（Ⅰ）． (Ⅱ)利用線面垂直證明面面垂直 

試題分析：（Ⅰ）如圖，∥，則就是異面直線與所成的角．
連接，在中，，則，
因此異面直線與所成的角為．

(Ⅱ) 由正方體的性質(zhì)可知 ， 故，
正方形中，，
又，∴ ；     
又 ，∴平面． 
點(diǎn)評(píng)：以正方體為載體考查立體幾何中的線面、面面、點(diǎn)面位置關(guān)系或體積是高考的亮點(diǎn)，掌握其判定性質(zhì)及定理，是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在正四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)棱,為的中點(diǎn)，是側(cè)棱上的一動(dòng)點(diǎn)。

（1）證明：；
（2）當(dāng)直線時(shí)，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知三棱錐的底面是直角三角形，且，平面，，是線段的中點(diǎn)，如圖所示.

（Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（理科）（本小題滿分12分）如圖分別是正三棱臺(tái)ABC－A1B1C1的直觀圖和正視圖，O，O1分別是上下底面的中心，E是BC中點(diǎn)．

（1）求正三棱臺(tái)ABC－A1B1C1的體積；
（2）求平面EA1B1與平面A1B1C1的夾角的余弦；
（3）若P是棱A1C1上一點(diǎn)，求CP＋PB1的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線，平面，且，給出四個(gè)命題：   ①若∥，則；②若，則∥；③若，則∥m；④若∥m，則．其中真命題的個(gè)數(shù)是
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，點(diǎn)P在正方形ABCD所在平面外，PA⊥平面ABCD，PA＝AB，則PB與AC所成的角是(　　)
A．90°　　B．60°　
C．45°　　D．30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

有以下四個(gè)命題：  其中真命題的序號(hào)是                      （　 ）
①若且，則；②若且，則；
③若且，則；   ④若且，則．
①②     ③④     ①④        ②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)、是兩條不同的直線，是一個(gè)平面，則下列命題正確的是（  ）
A．若，，則B．若，，則
C．若，，則D．若，，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是直線，是兩個(gè)不同的平面，下列命題成立的是（    ）
A．若，則
B．若∥，則
C．若∥，, 則∥
D．若∥，∥，則∥

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