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已知拋物線和點，過點P的直線與拋物線交與兩點，設點P剛好為弦的中點。
（1）求直線的方程
（2）若過線段上任一（不含端點）作傾斜角為的直線交拋物線于，類比圓中的相交弦定理，給出你的猜想，若成立，給出證明；若不成立，請說明理由。
（3）過P作斜率分別為的直線，交拋物線于，交拋物線于，是否存在使得（2）中的猜想成立，若存在，給出滿足的條件。若不存在，請說明理由。
（1）

（2）猜想

略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知以為焦點的拋物線上的兩點滿足，則弦的中點到準線的距離為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓與雙曲線有相同的焦點，則的值是
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(12分)已知曲線C：x2+y2-2x-4y+m=0
（1）當m為何值時，曲線C表示圓；
（2）若曲線C與直線x+2y-4=0交于M、N兩點，且OM⊥ON(O為坐標原點)，求m的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的焦點在軸上，短軸長為4，離心率為.
(1)求橢圓的標準方程；
(2)若直線過該橢圓的左焦點，交橢圓于M、N兩點，且，求直線的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分） 已知橢圓的離心率為，過右焦點F的直線與相交于、兩點，當的斜率為1時，坐標原點到的距離為
（I）求，的值；
（II）上是否存在點P，使得當繞F轉到某一位置時，有成立？
若存在，求出所有的P的坐標與的方程；若不存在，說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求與雙曲線有共同漸近線，且過點(-3，)的雙曲線方程；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的漸近線方程是               （用一般式表示）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知動點A、B分別在圖中拋物線及橢圓
的實線上運動，若∥軸，點N的坐標
為（1，0），則三角形ABN的周長的取值范圍是 （    ）
A．    B．    C．    D．

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