（本小題滿分13分）
如題18圖，平行六面體的下底面是邊長為的正方形，，且點在下底面上的射影恰為點．

（Ⅰ）證明：面；
（Ⅱ）求二面角的大小．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在空間四邊形ABCD中，AD=BC=，E、F分別是AB、CD的中點，EF=求異面直線AD和BC所成的角。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過空間一點與已知平面垂直的直線有(　　)
A．0條B．1條C．0條或1條D．無數(shù)條

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．（本題滿分12分）
如圖，垂直于矩形所在的平面，，，、分別是、的中點.

（1）求證：平面；
（2）求證：平面平面；
（3）求四面體的體積

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

.在棱長為a的正方體ABCD—A1B1C1D1中，M是AA1的中點，則點A到平面MBD的距離是
A．aB．aC．aD． a

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

三棱錐的高為，若三個側面與底面所成二面角相等，則為△的                                                                （   ）
A．內心B．外心C．垂心D．重心

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（ （本小題滿分12分）
如圖，在長方體中，
E、F分別是棱BC, 上的點，CF=AB=2CE，.

（1）證明AF⊥平面；
（2）求平面與平面FED所成的角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖2，兩相同的正四棱錐組成如圖所示的幾何體，可放棱長為1的正方體內，使正四棱錐的底面ABCD與正方體的某一個平面平行，且各頂點均在正方體的面上，則這樣的幾何體體積的可能值有（   ）
A．1個B．2個C．3個D．無窮多個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（理）（本小題8分）如圖，在四棱錐中，底面是矩形， 平面，，，以的中點為球心、為直徑的球面交于點.
(1) 求證:平面平面；
（2）求點到平面的距離.  
證明：（1）由題意，在以為直徑的球面上，則

平面，則
又，平面，
∴，
平面，
∴平面平面.      （3分）
（2）∵是的中點，則點到平面的距離等于點到平面的距離的一半，由（1）知，平面于，則線段的長就是點到平面的距離
 
∵在中，
∴為的中點，                （7分）
則點到平面的距離為                （8分）
（其它方法可參照上述評分標準給分）

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