三棱錐的高為,若三個(gè)側(cè)面與底面所成二面角相等,則為△的                                                                (   )
A.內(nèi)心B.外心C.垂心D.重心
A
本題考查三棱錐的性質(zhì)及二面角的相關(guān)計(jì)算
如圖示,在三棱錐中,過點(diǎn)于點(diǎn),過點(diǎn)于點(diǎn)
,過點(diǎn)于點(diǎn),并連結(jié)
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823181559957626.png" style="vertical-align:middle;" />,所以分別是三個(gè)側(cè)面與底面所成二面角且相等,于是有
設(shè),
中,,同理有
所以
即點(diǎn)的三邊的距離相等,所以點(diǎn)的內(nèi)心。
故正確答案為A
 
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題


.如圖,在△中,是邊上的點(diǎn),且


 
的值為(    )

A.        B.                       
C.        D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(課改班做) 如圖5,等邊△內(nèi)接于△,且DE//BC,已知于點(diǎn)H,BC=4,AH=,求△的邊長.                   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,ABC和DBC所在的平面互相垂直,且AB=BC=BD,CBA=DBC= 60°,(1) 求證:直線AD⊥直線BC;(2)求直線AD與平面BCD所成角的大小。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,四棱錐的底面為一直角梯形,其中
底面,的中點(diǎn).

(1)求證://平面;
(2)若平面,求異面直線所成角的余弦值;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知直線平面,直線平面,有下面四個(gè)命題:(1)//;
(2)//;(3)//;(4)//; 其中正確的命題
 .      .    .     .  

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
如題18圖,平行六面體的下底面是邊長為的正方形,,且點(diǎn)在下底面上的射影恰為點(diǎn).

(Ⅰ)證明:
(Ⅱ)求二面角的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

.如圖,在三棱錐A—BCD中,已知側(cè)面ABD底面BCD,若,則側(cè)棱AB與底面BCD所 成的角為            .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知正四棱錐的底面邊長為1,高為3,則它的體積是                

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