一個(gè)一元二次方程x²+px+q=0的兩根為2和-3，則p=．

（1）計(jì)算：〔-

1

2

〕^-1-

12

+〔1-

2

〕⁰+4sin60°；
（2）化簡(jiǎn)：

a2-9

a2+6a+9

÷（1-

3

a

）．

2013年4月，國(guó)際黃金價(jià)格突然斷崖式下跌，“中國(guó)大媽”們紛紛沖進(jìn)金店掃金，其中一位“中國(guó)大媽”分兩批購(gòu)進(jìn)同一種黃金，第一批所用資金為240萬(wàn)元；因金價(jià)繼續(xù)下跌的原因，第二批金價(jià)比第一批金價(jià)每克少30元，所以第二批所用資金270萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量比第一批多25%，
（1）這位“中國(guó)大媽”兩次分別購(gòu)進(jìn)這種黃金多少克？
（2）5月中旬黃金價(jià)格漲到每克500元，這位“中國(guó)大媽”小心地銷(xiāo)售了20%，小賺了一把，期待黃金價(jià)格漲得更高．然而黃金價(jià)格在經(jīng)過(guò)一番小幅反彈后5月下旬開(kāi)始繼續(xù)下跌，為了不被套牢，這位“中國(guó)大媽”只得趕緊拋售，為了使這兩批黃金銷(xiāo)售完后總利潤(rùn)率不低于30%，那么這位“中國(guó)大媽”拋售剩余黃金時(shí)最低可降價(jià)百分之幾？

計(jì)算：

3	-8

+(

3

-1)0+

9

-|-4|．

如圖1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°AE⊥CD于E，DE=3，AE=4，對(duì)角線(xiàn)BD平分∠ADC．
（1）求梯形ABCD的面積；
（2）一動(dòng)點(diǎn)P從D出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線(xiàn)DA---AB勻速運(yùn)動(dòng)，另一動(dòng)點(diǎn)Q從E點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿EC勻速運(yùn)動(dòng)．P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)Q與C重合時(shí)，P、Q停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間x秒（x＞0）．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)是否存在這樣時(shí)刻，直線(xiàn)PQ將梯形ABCD的面積平分？若存在，求出x值．
（3）如圖2，動(dòng)點(diǎn)P從D出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線(xiàn)段DA運(yùn)動(dòng)到A后，可沿線(xiàn)段AB運(yùn)動(dòng)，過(guò)P作PF∥AD交直線(xiàn)BC于G點(diǎn)，交直線(xiàn)DC于F點(diǎn)，在線(xiàn)段AB上是否存在H點(diǎn)，使得△FGH為等腰直角三角形？若存在，求出對(duì)應(yīng)的BH的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

我校初三學(xué)子在不久前結(jié)束的體育中考中取得滿(mǎn)意成績(jī)，贏得2013年中考開(kāi)門(mén)紅．現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)作為一個(gè)樣本，按A（滿(mǎn)分）、B（優(yōu)秀）、C（良好）、D（及格）四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果制成如下2幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖，請(qǐng)你結(jié)合圖表所給信息解答下列問(wèn)題：

（1）此次調(diào)查共隨機(jī)抽取了名學(xué)生，其中學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)落在等級(jí)；
（2）將折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖在圖中補(bǔ)充完整；
（3）為了今后中考體育取得更好的成績(jī)，學(xué)校決定分別從成績(jī)?yōu)闈M(mǎn)分的男生和女生中各選一名參加“經(jīng)驗(yàn)座談會(huì)”，若成績(jī)?yōu)闈M(mǎn)分的學(xué)生中有4名女生，且滿(mǎn)分的男、女生中各有2名體育特長(zhǎng)生，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出所選的兩名學(xué)生剛好都不是體育特長(zhǎng)生的概率．

如圖1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，點(diǎn)A、B、E在同一條直線(xiàn)上，P是線(xiàn)段DF的中點(diǎn)，連接PG，PC．若∠ABC=∠BEF=60°．
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段PG與PC的位置關(guān)系及

PG

PC

的值．
（2）若將圖1中的菱形BEFG饒點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使菱形BEFG的對(duì)角線(xiàn)BF恰好與菱形ABCD的邊AB在同一條直線(xiàn)上，原問(wèn)題中的其他條件不變，如圖2．那么你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？若沒(méi)變化，直接寫(xiě)出結(jié)論，若有變化，寫(xiě)出變化的結(jié)果．
（3）在圖1中，若∠ABC=∠BEF=2α（0°＜α＜90°），將菱形BEFG饒點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度，原問(wèn)題中的其他條件不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出

PG

PC

的值（用含α的式子表示）．

已知，如圖，BC是以線(xiàn)段AB為直徑的⊙O的切線(xiàn)，AC交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作弦DE⊥AB，垂足為點(diǎn)F，連接BD、BE．．
（1）仔細(xì)觀察圖形并寫(xiě)出四個(gè)不同類(lèi)型的正確結(jié)論：①，②，
③，④（不添加其它字母和輔助線(xiàn)，不必證明）；
（2）若∠A=30°，⊙O的半徑為2，求△BDE的面積．

如圖是由10個(gè)半徑相同的圓組合而成的煙花橫截面，點(diǎn)A、B、C分別是三個(gè)角上的圓的圓心，且三角形ABC為等邊三角形．若圓的半徑為r，組合煙花的高為h，則組合煙花側(cè)面包裝紙的面積至少需要（接縫面積不計(jì)）（　�。�

如圖，△AOB和△ACD均為正三角形，且頂點(diǎn)B、D均在雙曲線(xiàn)y=

4

x

（x＞0）上，則圖中S_△OBP=（　�。�