Question

（1）計(jì)算：〔-

1

2

〕^-1-

12

+〔1-

2

〕⁰+4sin60°；
（2）化簡(jiǎn)：

a2-9

a2+6a+9

÷（1-

3

a

）．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算,實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：（1）利用負(fù)指數(shù)冪的計(jì)算以及二次根式的化簡(jiǎn)和特殊角的三角函數(shù)值分別化簡(jiǎn)得出即可；
（2）首先將分式的分子與分母分別因式分解進(jìn)而化簡(jiǎn)得出即可．

解答：解：（1）
〔-

1

2

〕^-1-

12

+〔1-

2

〕⁰+4sin60°
=-2-2

3

+1+2

3

=-1；

（2）

a2-9

a2+6a+9

÷（1-

3

a

）
=

(a-3)(a+3)

(a+3)2

÷

a-3

a

=

(a-3)(a+3)

(a+3)2

×

a

a-3

=

a

a+3

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式的混合運(yùn)算以及二次根式的化簡(jiǎn)和特殊角的三角函數(shù)值等知識(shí)，正確因式分解是解題關(guān)鍵．